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Solución:
La explicación científica es fácil: si la suma de todas las fuerzas no está directamente en línea con el centro de masa del objeto, girará y se aplicarán fuerzas de fricción en el punto de contacto.
La pregunta más interesante es cómo entender eso intuitivamente.
Considere el caso de una lata de refresco rodando sobre una mesa. Por el bien del argumento, digamos que empujas justo a través del centro de la lata. Entonces podemos ver todas las fuerzas.
- Estás tú empujándolo desde un lado.
- Hay gravedad tirando hacia abajo
- Está la mesa empujándola hacia arriba (la llamada “fuerza normal” que evita que la lata caiga a través de la mesa)
- Fricción
El último es el key. Hay fricción entre la mesa y la lata. Actúa en el punto donde la lata toca la mesa, resistiendo el movimiento de avance que está aplicando a la lata. Porque esta fuerza es no en línea con el centro de masa de la lata, comienza a girar.
Podemos cambiar esto un poco empujando la lata un poco más abajo. Ahora, la fricción todavía se nos opone como antes, pero la fuerza de nuestra mano es además ya no está en línea con el centro de masa. De hecho, si elegimos el punto correcto, podemos cancelar la fuerza de rotación causada por la fricción que retiene la lata con la fuerza de rotación causada por nuestro dedo empujándola fuera del centro.
Este concepto es básico en el juego de billar. Cuando golpea la bola blanca, la golpea en diferentes lugares para impartir movimiento de rotación (giro) a la bola blanca. Si la golpea en el centro, la fricción de la mesa hace que la bola rodar delantero. Si lo golpea ligeramente por debajo del centro, puede hacer que la pelota se deslizar adelante sin girar mucho (finalmente la mesa ganará y la bola empezará a rodar). De hecho, incluso puedes golpearlo lo suficientemente lejos por debajo del centro para hacer que la pelota comience a girar hacia atrás. ¡Esto tiene el efecto de hacer que la pelota ruede hacia atrás después de golpear algo!
Algunos trucos
Está implícito en la segunda y tercera leyes de Newton. Juntos con una suposición crucial.
Considere el sistema más simple: dos masas puntuales unidas por una atadura sin masa infinitamente rígida. Ahora ejerza una fuerza sobre uno y escriba las ecuaciones de movimiento para las masas puntuales dada la cuerda. Encontrará que la rotación del sistema cae naturalmente fuera de las ecuaciones.
De hecho, para un sistema arbitrario de masas puntuales, puede definir su momento angular total con respecto a su centro de masa y demostrar que la tasa de cambio de esta cantidad en el tiempo está dada por el momento de torsión neto con respecto al centro de masa impartido al sistema si usted asume que la fuerza sobre la partícula A de B es igual y opuesta a la de B de A yque las fuerzas entre las partículas siempre actúan a lo largo de la línea que las une. Este es un caso especializado de la segunda ley de Euler, y Newton era consciente de su validez cuando estas suposiciones se cumplen más allá de su segunda ley. De hecho, fue la experimentación mental en este sentido lo que lo llevó a su tercera ley.
Entonces, la segunda y tercera ley de Newton, junto con la suposición de fuerzas a lo largo de las líneas que unen las partículas, es equivalente a la conservación del momento angular para los sistemas de partículas.
La rotación de un cuerpo rígido es simplemente el caso especial de lo anterior cuando las fuerzas entre los átomos constituyentes se vuelven muy grandes para deformaciones muy pequeñas. es decir el cuerpo es rígido y, por lo tanto, solo puede moverse posiblemente mediante isometrías euclidianas, es decir por traslación y rotación.