Nuestros investigadores estrellas agotaron sus reservas de café, investigando a tiempo completo por la solución, hasta que Iván halló el resultado en Gitea y hoy la compartimos contigo.
Solución:
Parte de esto es que muchos adultos ahora nunca tomaron cálculo, porque el cálculo no se ofrecía tan comúnmente en las escuelas secundarias como ahora. En su época, era una materia de nivel universitario. Entonces lo ven como un nivel súper alto.
Las personas fallan en los cursos de cálculo porque está en un nivel conceptual ligeramente más alto que el precálculo y el álgebra (de la escuela secundaria). El cálculo requiere que te esfuerces mucho en resolver problemas de práctica, algo que mucha gente no está dispuesta a hacer.
Sin embargo, en última instancia, el cálculo es una especie de coco. Realmente no es el diablo que se supone que es. Para alguien a quien le fue bien en precálculo, el cálculo sería solo la próxima progresión, y no parecería un gran salto en dificultad. El cambio abrupto real en matemáticas es de computación a pruebas. Supongo que su clase no está basada en pruebas.
Entonces, para no fallar, simplemente lea su libro de texto, preste atención en clase y practique problemas. Comportamiento habitual. Estarás bien, de verdad.
En mi opinión, Cálculo está salpicado de hechos no intuitivos. Estos hechos suelen relacionarse con el infinito o pensar en el límite; cálculo es a menudo la primera vez que te enfrentas a cualquiera de esos dos.
En apoyo de mi opinión está el hecho de que el cálculo fue una empresa humana masiva, que abarcó décadas durante las cuales muchas personas súper inteligentes “se pararon sobre los hombros de los demás” e ignoraron las quejas de la comunidad científica. Había dudas de que tomar límites o usar infinitesimales era válido y repetidamente, cosas que la gente pensaba que eran true resultó no serlo. ¿Continuidad implica diferenciabilidad? No: la función Weirstrass falla en esto, y gravemente. ¿Crees que solo puede haber 1 “tamaño” de infinito? Cue el continuo.
Un par de ejemplos que yo todavía no te resulte intuitivo, uno que verás este año, el otro lo verás más adelante en cálculo:
¿Por qué $sum_n=1^inftyfrac1n=infty$ pero $sum_n=1^inftyfrac1n^2 $ un número finito (sin mencionar por qué en realidad es igual a $fracpi^26$).
¿Por qué $sqrtx$ es uniformemente continuo en el intervalo $[0,1]$, mientras que $1/x$ en $(0,1)$ no lo es? Ambos tienen pendiente ilimitada durante algún tiempo en intervalos de la misma longitud.
Una de las dificultades del cálculo es la cantidad de tiempo que se dedica a resolver un problema. La mayor parte de ese tiempo es simplificar, evaluar y cosas por el estilo, antes de aplicar el concepto de nivel de cálculo al final. Si todavía puede hacer trabajo de nivel de precálculo con fluidez y sin muchos errores, entonces los ejercicios no tomarán mucho tiempo; es cuando los estudiantes se atascan por la pérdida de fluidez que se sienten frustrados por el tiempo que lleva un ejercicio (o pregunta de examen).
Otro consejo que no he visto en las respuestas publicadas antes de esta: vaya al horario de oficina de su instructor, incluso si no tiene preguntas específicas que hacer. Solo observe cómo otros piden ayuda (y la reciben). Hacer eso fue de gran ayuda para mí (aunque obtuve un puntaje de nivel medio en el examen parcial, obtuve el puntaje más alto en el final), por lo que lo recomiendo para todos los cursos universitarios de matemáticas, pero especialmente para cálculo.
Reseñas y valoraciones
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