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Solución:
Cuando entraría al agua, necesita “sacar el agua del camino”. Digamos que necesitas sacar 50 litros de agua del camino. En muy poco tiempo necesitas mover esta agua unos centímetros. Eso significa que primero se debe acelerar el agua en este corto tiempo, y acelerar 50 kg de materia con tu propio cuerpo en este breve tiempo deformará tu cuerpo, sin importar si la materia es sólida, líquida o gaseosa.
Lo interesante es que no importa cómo entras al agua, no es realmente relevante (en cuanto a ser fatal) en qué posición entras al agua a alta velocidad. Y tú será estar disminuyendo su velocidad en el agua, pero demasiado rápido para que su cuerpo pueda seguir el ritmo de las fuerzas de diferentes partes de su cuerpo que se desaceleran en diferentes momentos.
Básicamente, estoy haciendo una estimación muy aproximada de si mataría, solo teniendo en cuenta un factor, que es necesario alejar el agua. Y concluyo que aún matará, así que ni siquiera trato de encontrar todas las otras formas en que mataría.
Actualización – revisada:
Uno de los efectos que quedan fuera de la estimación es la tensión superficial.
Parece no causar una parte relevante de las fuerzas – la contribución existe, pero es insignificantemente pequeña. Eso depende del tamaño del objeto que ingresa al agua: para un objeto pequeño, sería diferente.
(ver respuestas de ¿Qué parte de las fuerzas al entrar en el agua está relacionada con la tensión superficial?)
Veamos esto de otra manera: solo te estás moviendo de un fluido a otro. Suena inofensivo, ¿verdad? Por especificación del problema, estamos a velocidad terminal cuando golpeamos el agua. La fuerza de arrastre (en ambos medios) es aproximadamente:
$$ F_D, =, tfrac12, rho, v^2, C_D, A = rho left( frac12 v^2 C_D A right) $$
Puede imaginar que todo, excepto el término de densidad, es el mismo cuando inicialmente hizo la transición del medio de aire al agua. Esto no es perfectamente exacto, porque estos son números de Reynolds muy diferentes, pero es lo suficientemente bueno aquí.
Eso significa que la fuerza (y, en consecuencia, la aceleración) simplemente cambiará por el mismo factor por el que cambia la densidad. Además, sabemos que la aceleración original debida al arrastre era de 1 g, para contrarrestar perfectamente la gravedad, que es la definición de velocidad terminal. Eso lleva a una estimación simple de la aceleración al golpear el agua. Asumiré que estamos al nivel del mar.
$$ fraca_2a_1 = frac a_2 1 g= frac rho_H20 rho_Aire = frac10001.3 \ a_2 aproximadamente 770 g $$
La aceleración máxima que una persona puede tolerar depende de la duración de la aceleración, pero hay un límite superior que no tolerarás (sin la muerte) por ningún período de tiempo. Puede ver en la literatura sobre este tema, los gráficos de la NASA ni siquiera se molestan en superar los 100 g.
Tenga en cuenta que la entrada de un buzo elegante no lo ayudará, eso se debe a que una posición aerodinámica también aumenta la velocidad a la que golpea.
Considere la posibilidad de saltar a una piscina. Haga un giro de barril (lo siento, me refiero a una bala de cañón, eso simplemente se me escapó). Es divertido, entras al agua muy bien y haces un gran chapoteo, probablemente empapando a tu hermana en el proceso (eso la aprenderá). Ahora haz una panza caída. No tan divertido. Desplazas exactamente la misma cantidad de agua en el mismo tiempo, pero esta vez hay mucho más dolor y sales con la piel roja y tal vez con algunos moretones. ¿La diferencia? Cubres más área con un tiro de panza que con una bala de cañón.
A velocidades extremas, acelerar la masa de agua de tu cuerpo te matará de todos modos. Sin embargo, lo que realmente te mata es golpear la superficie. Sumerge tu mano en agua… fácil. Ahora golpea la superficie… es como golpear la mesa (casi). Las presiones causadas por romper la superficie hacen que el agua actúe más sólida en escalas de tiempo más cortas, por lo que dicen que golpear el agua a altas velocidades es como golpear el concreto; en esos tiempos cortos, ¡en realidad es como concreto!
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