Solución:
@Florin tiene toda la razón, pero a veces una imagen vale más que mil palabras. Este sitio web tiene múltiples imágenes y explicaciones sobre cómo el futuro cono de luz comienza a apuntar solo al interior del agujero negro una vez que pasa el horizonte de eventos.
Aquí está una de las imágenes:
El tiempo es vertical, el cilindro representa el horizonte de sucesos y los conos son los conos de luz futuros para el observador a medida que caen en el agujero negro.
Tenga en cuenta que incluso si el observador pudiera acelerar instantáneamente a casi la velocidad de la luz, aún estaría confinado al futuro cono de luz. Entonces, una vez que se cruza el horizonte de eventos, no pueden escapar.
ACTUALIZACIÓN: Como dice @Florin en un comentario, los agujeros negros giratorios son incluso más extraños que el agujero negro Schwarzchild no giratorio descrito anteriormente. En particular, hay una región fuera del horizonte de eventos, llamada ergosfera, donde el espacio-tiempo mismo se arrastra alrededor del agujero negro a una velocidad mayor que la de la luz (en relación con las estrellas distantes). Es posible entrar en la ergosfera y aún escapar al infinito. De hecho, parte de la energía de rotación de los agujeros negros se puede extraer en esta región y puede ser una fuente de energía para estallidos de rayos gamma.
También me gustaría señalar que no existe ningún experimento local que se pueda realizar para determinar cuándo el observador ha cruzado el horizonte de eventos. Se “sentirá” perfectamente normal: es solo el destino futuro de los rayos de luz lo que cambia cuando se cruza el horizonte y eso no se puede determinar localmente. De hecho, el concepto “newtoniano normal” de la “fuerza” de la gravedad no tiene por qué ser particularmente fuerte en el horizonte. Un agujero negro más masivo tiene un horizonte de eventos más bajo “fuerza de gravedad”. Una forma de agitar la mano para ver esto es que la fuerza newtoniana es proporcional a $ frac {1} {R ^ 2} $ pero el radio del horizonte de sucesos es proporcional a la masa, $ M $; entonces la fuerza de la superficie es proporcional a $ frac {1} {M} $. Vea este artículo de Wikipedia para una discusión más rigurosa de lo que incluso podría significar hablar sobre el concepto de “fuerza” en la Relatividad General.
Ojalá los que popularizan la ciencia dejen de hablar de la velocidad de la luz. Simplemente confunde a la gente.
Olvídate de la velocidad. Piense en términos de energía. Necesitarías una cantidad infinita de energía para salir de ella. Infinito. Es decir, es como lidiar con la mafia: no importa cuánto gastes, todavía no es suficiente.
Piense en términos de topología. Desde el interior del horizonte de eventos, no hay trayectorias posibles hacia el exterior. Este es un tema puramente geométrico; el espacio-tiempo está tan destrozado que cualquier trayectoria que puedas trazar, comenzando en tu posición actual, va solo al interior del horizonte de eventos.
Además, cualquier trayectoria dentro del horizonte de eventos solo apunta hacia abajo. Así es, dondequiera que mires, miras hacia el centro.
Las 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal del espacio-tiempo normal ahora se convierten en 3 dimensiones temporales y 1 dimensión espacial. Todas esas 3 dimensiones temporales terminan en la singularidad central. Lo que significa que, una vez dentro, solo puedes bajar.
Así de gravemente roto está el espacio-tiempo. No es una cuestión de velocidad, diablos, incluso la energía no importa, es que el espacio y el tiempo están atados en un gran nudo que no tiene sentido y aparentemente está diseñado para atraparte.
Los físicos se refieren a esto como el colapso de la geometría del espacio-tiempo.
Estoy completamente de acuerdo con la respuesta de @ FrankH. Solo quiero enfatizar la idea errónea subyacente que muchos autores dan cuando hablan de las velocidades de escape de los agujeros negros. Uno puede tener una especie de “agujero negro” en la física newtoniana, sin GR, y de hecho esto se conoce desde el siglo XVIII (ver la página de Wikipedia, por ejemplo). Todo lo que hace es encontrar el radio fuera de una masa M donde la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz.
Desafortunadamente, este radio corresponde exactamente al radio de Schwarzschild, $ 2GM / c ^ 2 $, lo que lleva a muchos a pensar que los argumentos newtonianos se aplican de alguna manera. Una diferencia clave es lo que se entiende por “escape”. La velocidad de escape es la velocidad a la que tendrías que ir para dirigirte al infinito sin más empuje. Con cualquier velocidad menor, podría alejarse una cierta distancia distinta de cero de la superficie de un agujero negro newtoniano antes de volver a entrar. Dada una fuente de empuje, el argumento de la pregunta original muestra que siempre puede escapar de tal objeto. Con GR, las cosas son diferentes y nunca se te permite ir alguna cantidad por encima del horizonte de eventos, sin importar la cantidad de combustible para cohetes que tenga a mano.