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¿Por qué la velocidad es diferente para diferentes puntos en una rueda rodante?

Solución:

Hay que recordar que también se mueve toda la rueda.

Piense en esto. Donde la rueda toca el suelo, la velocidad del punto de contacto debe ser 0, de lo contrario la rueda patinaría. Otra forma de verlo es que en el punto de contacto la velocidad de avance de la rueda es cancelada por la velocidad de retroceso del punto. Por otro lado, en la parte superior de la rueda estas velocidades se suman: la velocidad de toda la rueda con respecto al suelo, más la velocidad de ese punto con respecto al centro de la rueda.

Una vez probé esto, cuando conducía detrás de un camión que arrastraba una cuerda en la carretera. Conduje una de mis ruedas delanteras sobre la cuerda e instantáneamente la cuerda se rompió. Tuvo que romperse porque un extremo de la cuerda se movía a la velocidad del camión, mientras que el otro estaba parado entre la carretera y mi neumático.

En la condición sin deslizamiento, la velocidad de traslación $ v $ del centro de masa de la rueda y la velocidad angular de rotación $ omega $ de la rueda están relacionadas.
$ v = r omega $ donde $ r $ es el radio de la rueda.
Entonces, uno puede encontrar la suma vectorial (azul) de la velocidad de traslación de la rueda en cualquier punto (rojo) y la velocidad tangencial de la rueda en cualquier punto (gris) como se muestra en el diagrama a continuación.

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Dado que en el instante que se muestra en el diagrama de la derecha la rueda gira alrededor del punto de contacto, las direcciones de esas velocidades resultantes en cada punto de la rueda deben estar a la derecha de la línea que une el punto con el punto de contacto entre la rueda y el suelo (verde).

Hay dos contribuciones a la velocidad a la que se mueven los radios de la rueda. Hay velocidad de traslación y velocidad de rotación.

En la parte superior de la rueda los vectores correspondientes a las velocidades de traslación y rotación añadirlos a la vez mientras se mueven en el mismo dirección (a la derecha).

Mientras que en la sección inferior la rueda gira en el opuesto dirección en la que se mueve la rueda (a medida que se mueve la bicicleta); en otras palabras, el vector correspondiente a la velocidad de rotación está a la izquierda, pero la bicicleta y, por tanto, la rueda se mueve hacia la derecha. Entonces estos dos vectores restan.

Es por eso que la sección superior se mueve más rápido que la inferior.

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