Este equipo de expertos despúes de muchos días de trabajo y de recopilar de datos, hemos dado con la solución, esperamos que te sea útil en tu trabajo.
Solución:
¿Es correcto el razonamiento anterior para explicar por qué la velocidad de la luz es constante? (es decir, pensar en ello como la constancia de cualquier onda en general)
Yo diría que no, aunque estoy seguro de que podría defenderlo si definiera sus términos con cuidado. Simplemente no creo que sea bueno poner las ondas de luz y otras ondas en la misma base. Primero, la luz no necesita un medio para viajar. En segundo lugar, según SR, la luz se comporta de manera muy diferente a las ondas, como el sonido en el aire. Lo explicaré.
Digamos que me estoy moviendo cerca, pero menos que la velocidad del sonido en el aire en relación con el aire mismo. Emito una onda de sonido. Dado que la velocidad del sonido es constante en relación con el medio, prácticamente estaré montando justo al lado de esta onda de sonido. En mi propio cuadro, observaré que la velocidad de mi onda de sonido es muy lenta, ya que me muevo un poco menos rápido que ella.
Ahora digamos que despego en mi nave espacial cerca de la velocidad de la luz. Luego enciendo los faros de mi barco. De acuerdo con mi propio marco de referencia, no estaré prácticamente conduciendo junto con la luz que acabo de emitir. Lo veré alejarse de mí a la velocidad de la luz en relación con mí.
Y aquí es donde SR rompe con el comportamiento de las ondas sonoras. Las ondas sonoras se mueven en relación con el aire por el que se mueven. Su velocidad se define en relación con el medio. Se podría argumentar que el medio sirve como marco absoluto. Pero la luz no tiene esta propiedad. No hay un marco absoluto que podamos utilizar.
Quiero saber si el hecho de que la velocidad de la luz tenga que ser constante es una consecuencia de otras leyes fundamentales del Universo, o es solo una ley fundamental en sí misma.
Se considera que esto es un postulado de la RS, pero si es o no una ley fundamental es algo subjetivo, y la respuesta podría cambiar en función de lo que terminemos descubriendo sobre el universo en el futuro. Según SR es una propiedad fundamental del universo. Pero tal vez descubramos más que explique por qué sucede esto. Entonces esa explicación será la explicación fundamental del universo.
Notaré que su pregunta del título no se puede responder con física. Nada tiene ser de cualquier manera. ¿Por qué la masa tiene que deformar el espacio-tiempo? ¿Por qué el universo tiene que tener más de dos fuerzas fundamentales? No hay nada que diga que tiene que ser así. Pero es.
Teóricamente, ¿podría haber otras ondas que pudieran viajar a través del vacío a una velocidad diferente?
Creo que la respuesta aquí es no, pero debo admitir que no puedo pensar en una buena razón. Incluso si lo hubiera, no estoy seguro de que arruinaría a SR. Creo que solo significaría que la partícula asociada con esta onda necesitaría tener masa, pero no estoy seguro de que pueda propagarse sin un medio. Aunque no estoy seguro de todo esto.
Quiero saber si el hecho de que la velocidad de la luz tenga que ser constante es una consecuencia de otras leyes fundamentales del Universo, o es solo una ley fundamental en sí misma.
Lo sé, me arriesgo a obtener la marca TL; DR. Pero no pude decir lo que considero relevante usando pocas palabras.
Comenzaría con una palabra que escribiste: “constante”. En física debe usarse con precaución, ya que su significado no siempre es el mismo. Podemos decir “constante en el tiempo”, como en “la energía de un sistema aislado es constante”. O “constante en el espacio” como en “según el principio cosmológico, la densidad de materia es constante en el Universo”. O, para acercarnos más a nuestro tema: “la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es constante con respecto a la frecuencia”.
Permítanme ampliar este punto. Cuando esto sucede, no necesariamente para una onda de luz sino para cualquier tipo de onda, decimos que el medio en no dispersivo. Esto es lo que quiso decir su maestro con su “principio de constancia de onda”. Es una propiedad del medio y generalmente no se sostiene true, para ondas elásticas, para ondas sonoras (una especie de ondas elásticas), etc. Puede mantenerse aproximadamente (esto sucede con las ondas sonoras en el aire) o no mantenerse en absoluto: piense en las ondas de gravedad que vemos en la superficie del mar o en un lago, en un estanque …
Pero el principio de constancia de la onda también trae otro significado, que citó: la velocidad no depende sobre el movimiento de la fuente. Esto es realmente general, en lo que respecta a las olas. Una onda es un movimiento de un medio (aire, agua, roca …) que se origina en un excitación producido por un fuente. Pero una vez que la onda abandona la fuente y se propaga en el medio, su comportamiento se vuelve independiente de lo que lo originó.
Un último y totalmente diferente significado de “constante” que también utilizó: “independiente del marco de referencia”. Este significado es de suma importancia en la relatividad, tanto que hay una palabra especial que debe usar en lugar de la omnipresente “constante”. Decimos invariante. La velocidad de la luz en el vacío es invariante. De esto se trata tu pregunta.
Lo anterior fue necesario para establecer algunos puntos en los que me basaré a continuación. Ahora mi respuesta puede comenzar.
Es ineludible hablar un poco sobre la historia de estas ideas.
- ¿De qué está hecha la luz? ¿Partículas u ondas?
- ¿Qué se sabía a principios y finales del siglo XIX?
- ¿Qué nos enseñó Maxwell?
1) La naturaleza de la luz preocupó a los físicos desde el comienzo de la física moderna, desde el siglo XVII. Newton, como ya lo recordó @annav, adoptó el modelo de partículas. Pero ciertamente no diría que “antes de Maxwell, la luz no se consideraba una onda”, lo contrario es true. La naturaleza ondulatoria de la luz fue sostenida por Huygens, un contemporáneo (un poco mayor) de Newton. Era bien sabido que un modelo de partículas encontraba varias dificultades; la principal razón a favor fue que una teoría mecánica era más comprensible en aquellos momentos, cuando la teoría de las ondas estaba en su infancia (pero el principio de Huygens no debe olvidarse).
2) En épocas posteriores se acumularon argumentos experimentales y teóricos a favor de las ondas. El experimento de la doble rendija de Famous Young se remonta a principios del siglo XIX. En ese siglo, mucho antes del trabajo de Maxwell, la evidencia de la luz como onda se volvió abrumadora y me atrevo a decir que a mediados del siglo XIX ningún físico creía en la teoría de las partículas. Dejando por un momento a Maxwell a un lado, la óptica era una rama bien establecida de la física, capaz de experimentos sofisticados; sobre todo, estoy pensando en la interferometría. La óptica basada en la teoría de las ondas sirvió para diseñar y construir instrumentos (microscopio, telescopio, espectroscopio) que fueron fundamentales para el progreso de otras ciencias: astronomía, biología, química. Entonces, la luz es una especie de ondas, dijeron los físicos. ¿Pero olas de qué? La única respuesta que se podía dar era acuñar un nombre para una sustancia dotada de propiedades muy especiales y cuyas vibraciones podíamos ver como luz: el éter.
3) Luego vino Maxwell. Alrededor de 1870 reunió todo lo que se sabía sobre los fenómenos electromagnéticos e hizo una síntesis de las leyes electromagnéticas. Al hacerlo, descubrió una brecha, una inconsistencia: la forma diferencial de la ley de Biot-Savart, para el campo magnético generado por una corriente eléctrica, no estaba de acuerdo con otras leyes (no puedo profundizar en el tema, me desviaría demasiado de lo que se ha preguntado ). Es bien sabido cómo resolvió Maxwell el problema: inventando su corriente de desplazamiento – un término que se añadirá a la ley de Biot-Savart.
Este paso dio lugar a las “ecuaciones de Maxwell” para el campo em tal como las conocemos hoy. Su relevancia para la presente discusión radica en un “efecto secundario”. Maxwell pudo demostrar que sus ecuaciones implicaban la existencia de ondas electromagnéticas – algo que nadie había imaginado antes. No solo esto: calculó la velocidad de estas nuevas ondas en el vacío y vio que su valor encajaba bien con el de la velocidad de la luz, conocida por las mediciones ópticas. Él concluyó:
Es evidente que la velocidad de la luz y la relación de las unidades son cantidades del mismo orden de magnitud. No se puede decir que ninguno de los dos esté determinado todavía con tal grado de precisión que nos permita afirmar que el uno es mayor o menor que el otro. Es de esperar que, mediante nuevos experimentos, se pueda determinar con mayor precisión la relación entre las magnitudes de las dos cantidades.
Mientras tanto, nuestra teoría, que afirma que estas dos cantidades son iguales y asigna una razón física para esta igualdad, ciertamente no se contradice con la comparación de estos resultados tal como son.
(Tratado, 3ª ed. 1873, vol. II p. 388)
Pocos años después, Hertz proporcionó pruebas experimentales de ondas em, no de luz, sino de una longitud de onda mucho más larga. Pronto llegaron las aplicaciones prácticas (telegrafía inalámbrica – Marconi, a principios de siglo), siendo la más impresionante el rescate marítimo de barcos en peligro: p. Ej. República 1909, Titánico 1912.
Volviendo a Maxwell, debe tenerse en cuenta que, en su opinión, las ondas electromagnéticas eran vibraciones de un medio: el éter. En ese momento, ningún físico había dudado de cómo responder a la pregunta: “¿En qué marco de referencia se mantienen las ecuaciones de Maxwell? true? En que es true que los em en el vacío (es decir, en ausencia de materia polarizable) se propagan con rapidez $ c $? “(Por cierto, en aquellos tiempos este símbolo aún no se había adoptado para la velocidad de la luz). Todos responderían:” En el marco de reposo del éter “. Todo físico consideraría obvio que en cualquier otro marco la luz se movería a una velocidad diferente velocidad, además dependiendo de la dirección.
Entonces el problema era cómo determinar ese marco. Si la Tierra se estuviera moviendo con éter, los experimentos de óptica realizados en la Tierra lo revelarían. Esta fue la motivación de Michelson, y no insistiría en este punto, para llegar finalmente a Einstein. Aquí hay un problema histórico sin resolver, ya que el propio Einstein declaró que cuando escribió su famoso artículo (1905) no conocía el experimento de Michelson-Morley, o al menos no había sido su motivación. Sin duda, ese experimento no se cita en el artículo de Einstein, que en su primera página ofrece diferentes argumentos para sus postulados universalmente conocidos.
Y ahora estamos cerca de responder a tu pregunta. Los dos postulados de Einstein son:
- (Principio de relatividad.) Expresado en palabras modernas, establece que todas las leyes físicas son las mismas en cada sistema de referencia inercial.
Comentario. Puede encontrar el mismo principio, en una forma relacionada con esos tiempos, en un famosa página del Diálogo sui Massimi Sistemi (Diálogo sobre los dos sistemas mundiales principales) aquí (página 107. Lea de “Cállate con un amigo”).
La diferencia es que Galileo, cuando la física estaba en su infancia, no podía hablar de leyes físicas ni de marcos inerciales, mientras que Einstein, tres siglos después, da este paso revolucionario.
- (Invarianza de la velocidad de la luz). La luz se propaga en el vacío con la misma velocidad en cada cuadro inercial, independientemente del movimiento de la fuente.
Tenga en cuenta que los postulados de Einstein implican la inexistencia del éter, lo que plantea una pregunta obvia: si es así, las ondas em pierden su medio: ¿cómo puede ser posible? Debo dejar de lado la pregunta.
Ahora cuidado: lo que voy a escribir es una visión personal, no necesariamente compartida por otros físicos. Simplemente afirmo que el segundo postulado es redundante, como se desprende del primero.
Dejame explicar. En primer lugar, tenga en cuenta que el segundo postulado en realidad consiste en dos declaraciones separadas:
- la velocidad de la luz es invariante
- es independiente del movimiento de la fuente.
En cuanto a este último, ya observé que se deriva del carácter ondulatorio de la luz. Una vez que la onda ha sido emitida desde su fuente, “olvida” eso y se propaga de acuerdo con su ley, que no contiene ninguna referencia a la fuente y su movimiento.
La invarianza de la velocidad de la luz se sigue del primer postulado si las ecuaciones de Maxwell se incluyen entre las leyes físicas aceptadas. Generalmente se afirma que no es correcto, debido al teorema de Ignatowsky (1911). Dice que usando el primer postulado solo, junto con la homogeneidad del espacio y el tiempo (es decir, la invariancia en las traducciones del espacio y el tiempo), solo existen dos posibilidades para la ley de transformación entre marcos intertiales:
- La transformación de Galileo
- Transformación de Lorentz, pero con una velocidad indeterminada en lugar de $ c $.
Entonces la velocidad límite no será $ c $ pero otra (mayor) velocidad. Si este fuera el caso, las ecuaciones de Maxwell no podrían ser exactamente true pero solo aproximadamente. Hasta el momento no se ha encontrado ninguna desviación de su validez, pero siempre debemos dejar abierta la posibilidad, como ocurre con cualquier ley física.
Sin embargo, siguiendo esta línea de pensamiento, no hay razón para asumir el segundo postulado como un postulado básico de la RS. Sería mejor considerarlo como un corolario de leyes físicas bajo escrutinio experimental como muchos otros. En mi opinión, el principio de relatividad mantiene un rango más alto, incluso si no quiero decir que esté exento de una posible falsificación experimental, por supuesto. Pero no ahondaría aquí en una genuina discusión epistemológica.
¿Es correcto el razonamiento anterior para explicar por qué la velocidad de la luz es constante? (es decir, pensar en ello como la constancia de cualquier onda en general)
Depende del significado de “explicar”. En física, se utilizan modelos matemáticos, con axiomas adicionales llamados postulados, principios o leyes, que recogen un subconjunto consistente del formato matemático para adaptarse a las observaciones experimentales. Estos modelos tienen que ser predictivos de mediciones futuras (sin poder predictivo, solo sería un mapeo matemático).
La teoría electromagnética clásica dada por las ecuaciones de Maxwell es una demostración perfecta de esto. El subconjunto matemático es recogido por las leyes que describían la electricidad y el magnetismo, antes de las ecuaciones de Maxwell, porque se ajustaban a los datos y eran predictivas.
La constancia de la velocidad de la luz surge del conjunto de ecuaciones, que son ecuaciones de onda. En este sentido, al igual que para otras ecuaciones de ondas que se ajustan a las observaciones físicas, la constancia de la velocidad de la luz se puede “explicar” como la constancia de la propagación de las ondas en un medio. En realidad, es el resultado de la observacional específico leyes que conducen a las ecuaciones de onda. Antes de Maxwell, la luz no se consideraba una onda, y ciertamente Newton no, trabajaban con rayos ópticos.
Teóricamente, ¿podría haber otras ondas que pudieran viajar a través del vacío a una velocidad diferente? En caso afirmativo, la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud tendrán que ser diferentes.
Tendría que ser un formato matemático diferente, es decir, no descrito por lo que actualmente se llama una ecuación de onda. (ver aquí también). Tendría que tener soluciones sinusoidales, que son de lo que tratan las ondas, y habría que ver si se ajustan a los datos y si en esta teoría aparece una velocidad de propagación diferente de c.
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