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Solución:
Si dividimos el recipiente en dos, ¿no hay efectivamente la mitad del número de moléculas que golpean la pared en cada lado, por lo que la presión también debería reducirse a la mitad? ¿No debería depender la presión del número de moléculas?
Tienes razón en que si nosotros solamente reducido a la mitad el número de partículas tendríamos una presión menor. Pero también has reducido a la mitad el volumen del contenedor. El menor número de partículas golpea las paredes con mayor frecuencia debido al menor volumen. En otras palabras, el número de partículas disminuye, pero el número de colisiones por partícula aumenta. Los dos efectos se cancelan, lo que lleva a la misma presión que antes de colocar la partición.
Pero si dividimos el recipiente en dos, ¿no hay efectivamente la mitad del número de moléculas que golpean la pared en cada lado, por lo que la presión también debería reducirse a la mitad? ¿No debería depender la presión del número de moléculas?
La presión no depende solo del número de moléculas. Simplemente puede examinar la ley de los gases ideales: $PV=nRT$. Si la temperatura es constante entonces reducir ambos $n$ y $V$ a la mitad deja la presión sin cambios.
Otra forma más de pensarlo: si usamos en lugar de $V$ y $n$ la densidad molar$rho_n = fracnV$obtenemos
$$P = rho_n RT$$
o a nivel molecular, la densidad molecular (además densidad numérica) $rho_N = fracNV$ donación
$$P = rho_N k_B T$$
lo que demuestra que la presión es una propiedad intensiva, ya que el volumen ($V$) no aparece. Este $rho_n$ es en sí misma una propiedad intensiva por la misma razón que la densidad de masa ordinaria es una propiedad intensiva.
Pensando en esto más físicamente, ya que la presión es fuerza sobre área, y la fuerza es proporcional a la cantidad de moléculas que golpean, que a su vez es proporcional a cuántas están cerca, entonces podemos pensarlo así: la cantidad de moléculas que cada pequeña porción de superficie “ve”. sigue siendo el mismo en cada caso a pesar de que hemos cortado otra mitad de la caja, y por lo tanto se siente la misma fuerza. Piense en una caja de bolas macroscópicas ordinarias (razonablemente pequeñas): si inserto una partición (delgada) a mitad de camino entre las bolas mientras desplazo la menor cantidad posible, ¿alguna parte del área de la superficie de la caja de repente tiene mucho más? menos hacinamiento a su lado que antes? Lo mismo sucede aquí.
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