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Solución:
Consolidando algunos de los puntos señalados en las respuestas a la pregunta que vinculó y comentarios:
Al construir una silla, 4 patas es fácil cuando usa una construcción tradicional (de madera): ángulos de 90 grados y fáciles de apilar. Un poco más duro que tres patas porque debes asegurarte de que todas tengan la misma longitud (o la silla se tambaleará).
Una vez que tiene una “silla de oficina” con un poste central hidráulico, el argumento de la construcción desaparece. Eso nos deja con mayor libertad para elegir el número de piernas. Las consideraciones son:
- más patas = más material = más caro, más pesado (cuantificado a continuación)
- más patas = la estabilidad de vuelco es más uniforme en todas las direcciones
- más patas = mejor distribución de la carga: las ruedas no se hunden tanto en la alfombra
- número impar = mayor estabilidad frente a la oscilación (ver más abajo)
Todo diseño de ingeniería es una cuestión de compensaciones; en este caso, creo que el primer punto aboga por menos piernas y el segundo / tercer punto por más piernas. La pregunta entonces es: ¿cuál es el valor adicional y el costo adicional de un tramo más? A continuación, calculo el costo de agregar más patas para la misma estabilidad y costo; esto hace algunas suposiciones, pero concluye que cinco es realmente óptimo.
Pero hay otro factor importante (la punta del sombrero para mi hija por este concepto): cuando el piso es desigual, una silla no estará sostenida por todas sus patas, se “tambaleará”. Ahora bien, si tienes cuatro patas, este bamboleo ocurrirá a lo largo de una de las diagonales del cuadrado, y esta línea estará debajo (o muy cerca) del centro de gravedad. Eso hace que la energía necesaria para ir de un lado a otro sea muy pequeña. Cuando tienes cinco patas, el centro de gravedad siempre se desplaza con respecto a la línea de apoyo. Por lo tanto, cinco patas brindan una mayor estabilidad en un piso irregular. A medida que agrega más patas, la “diagonal de apoyo” se acerca al centro. Los polígonos regulares numerados pares siempre tienen el potencial de tener la línea de soporte pasando por el centro, lo que los convierte en la peor opción (por cierto, esto muestra que una disposición trapezoidal de cuatro patas es ligeramente mejor que un cuadrado … a veces verá que, y ahora sabes por qué).
Todo eso hace que cinco sea el número óptimo de piernas: buena estabilidad en todas las direcciones. Tenga en cuenta que desde la perspectiva de la construcción, solo tiene sentido darle cinco patas a una silla cuando comienza con un poste central (de metal o plástico); la construcción más antigua (patas cuadradas de madera) hace que cuatro sea un número más sensato como se indica en la otra respuesta. Una vez que desee que la silla tenga un ajuste vertical, un solo poste central tiene sentido, y luego tiene la flexibilidad de elegir el número de patas.
Finalmente, una referencia de un gran proveedor de mobiliario de oficina:
Los Institutos Nacionales de Salud recomiendan una base de silla de cinco puntos para una máxima estabilidad y una mínima posibilidad de que la silla se vuelque.
De hecho, Tom Reardon, director ejecutivo de la Asociación de Fabricantes de Muebles Institucionales y Empresariales, dice que los fabricantes de muebles dejaron de fabricar sillas con bases de cuatro puntos en la década de 1980 porque no se consideraban tan seguras como las bases de sillas de cinco puntos.
ACTUALIZAR
Pensé más en el problema de la optimización y creo que puedo explicar que cinco patas es lo mejor.
Suponga que la silla debe soportar un peso constante $ W $, y que queremos una estabilidad constante. La estabilidad está determinada por la “distancia de vuelco” más corta $ D $. Para una distancia radial $ R $, una silla con $ n $ piernas tiene
$$ D = R cos frac pi n $$
Entonces podemos definir un “factor de estabilidad” $ S = frac 1 R cos frac pi n $
Por lo tanto, para constante $ S $ obtenemos $$ R propto frac 1 cos frac pi n tag1 $$
A continuación, observamos el estrés en cada pierna. La tensión será mayor cuando el par de vuelco $ Gamma $ está directamente en línea con una sola pierna. En ese punto,
$$ Gamma = W cdot R $$
Ahora queremos calcular la forma (sección) de la pierna que puede soportar este torque. El máximo estrés $ sigma $ para una viga rectangular de ancho $ w $ y altura $ h $ es proporcional a $ wh ^ 2 $, y la masa del cateto de longitud $ R $ es $ WHR rho $; si asumimos una relación de aspecto constante $ frac w h $, entonces la masa es proporcional al área multiplicada por la longitud:
$$ m propto h ^ 2 R tag2 $$
donde el primer término es una función de la fuerza y el segundo término una función de la estabilidad.
Del mismo modo, para un par dado $ W cdot R $ podemos escribir la tensión de flexión como
$$ sigma = frac Mi I $$
dónde $ M $ es la tensión de flexión, $ y $ es la distancia perpendicular al eje neutro, y $ I_x $ es el segundo momento del área alrededor del eje neutro $ x $. Para una sección rectangular, $ y propto h ^ 4 $.
Para constante $ sigma $, el máximo ocurrirá en el borde exterior de la viga donde $ y = frac h 2 $, llevando a
$$ h ^ 3 propto W cdot R $$
Por peso dado $ W $, resulta que
$$ h propto R ^ 1/3 tag3 $$
Sustituyendo $ (3) $ dentro $ (2) $ obtenemos
$$ m propto R ^ 5/3 $$
Para una resistencia a la rotura constante, obtenemos la masa total de $ n $ piernas:
$$ M = n cdot m propto n R ^ 5/3 $$
Para una estabilidad constante, utilizamos $ (1) $ para obtener
$$ M propto frac n cos ^ frac53 frac pi n $$
Podemos evaluar esto para n entre 3 y 7, y obtener $ M $ en función del número de piernas:
n=3: 9.524
n=4: 7.127
n=5: 7.118 <--- lowest value
n=6: 7.625
n=7: 8.329
Esto muestra que, de hecho, la estructura con cinco patas necesita la masa más baja para soportar un cierto par de torsión; si podemos equiparar "masa" con "coste", y la estabilidad es el factor principal, esto demuestra que una silla con cinco patas es óptima.
La diferencia entre las 5 ruedas / soportes de una silla de oficina y las 4 patas de una silla normal es que esta última tiene toda su carga hacia abajo. Las piernas solo necesitan ser lo suficientemente fuertes para no romperse. De hecho, una silla podría salirse fácilmente con 3 patas si no fuera por la estabilidad. Por el contrario, las patas de las sillas de oficina soportan la carga perpendicularmente a su orientación. Deben ser lo suficientemente fuertes para no romperse. Por tanto, necesitan más soportes para soportar la carga desde arriba.
Otra razón para tener 5 patas en lugar de 4 es que las ruedas no están en una posición fija con respecto a la silla. Eso significa que si solo hubiera 4 ruedas, el eje de vuelco podría estar en cualquier lugar, de modo que el asistente pudiera inclinarse en una dirección e inclinarse sin darse cuenta. En una silla de 4 patas, un cuidador puede inclinarse en diagonal y no preocuparse por las vueltas. Dado que las sillas de oficina no pueden conferir la certeza de dónde está el eje de inclinación, tiene sentido hacer que sea menos capaz de inclinarse.
Estoy bastante seguro de que si consulta las regulaciones de OSHA (la Administración de Salud y Seguridad Ocupacional de EE. UU.) para sillas que se encuentran en https://healthfully.com/osha-regulations-workplace-chairs-5916239.html, encontrará la respuesta definitiva. a esta pregunta.
Además de las especificaciones relativas al respaldo, asiento y apoyabrazos, también tienen regulaciones sobre el ...
Base
La silla de su lugar de trabajo debe tener una base sólida de cinco patas con ruedas adecuadas para el tipo de piso de su estación de trabajo. Las sillas del lugar de trabajo con cuatro patas o menos pueden brindar un apoyo insuficiente. Las sillas que no tienen ruedas pueden dificultar la colocación de la silla cerca de su escritorio. Esto podría aumentar el agacharse o estirarse para acceder a los componentes de su estación de trabajo, lo que provocaría fatiga y tensión muscular.