Es fundamental interpretar el código bien antes de usarlo a tu trabajo y si tquieres aportar algo puedes dejarlo en los comentarios.
Solución:
El hecho de que la probabilidad de la intersección de los eventos independientes $A$ y $B$ sea el producto de sus probabilidades es en realidad la definición de eventos independientes.
Si
- la mitad de las rebanadas de una pizza tienen anchoas ($P(A)=frac12$), y
- tomas un tercio de las porciones de pizza ($P(B)=frac13$) independientemente de si tienen anchoas, entonces
- los rodajas de anchoa que tu tienes son un sexto de todas las porciones de pizza ($P(Acap B) = frac16$).
Esto se debe a que si el hecho de cortar rodajas es realmente independiente de que tengan anchoas, entonces
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tomarás un tercio de las rebanadas de anchoa ($P(Acap B) = frac13 P(A)$) y un tercio de las rebanadas que no son de anchoa;
-
de manera equivalente, la mitad de las rebanadas que tenga tendrán anchoas ($P(Acap B) = frac12 P(B)$) y la otra mitad no.
Sean A,B dos eventos. Decimos que A y B son independientes entre sí si y sólo si:
- $mathbbP(A cap B) = mathbbP(A) cdot mathbbP(B)$
Ahora, observe que A y B son independientes entre sí si y solo si $mathbbP(A|B) = mathbbP(A)$. En otras palabras, A y B son independientes entre sí si y solo si la realización de uno de los eventos no afecta la probabilidad condicional del otro. Supongamos que realizamos dos experimentos aleatorios independientes entre sí, lo que significa que los dos experimentos no interactúan. Es decir, los experimentos no tienen influencia entre sí. Sea A un evento relacionado con el primer experimento y sea B un evento relacionado con el segundo experimento. Podemos ver que en esta situación la ecuación $mathbbP(A cap B) = mathbbP(A) cdot mathbbP(B)$ debe cumplirse para que sea independiente . Así, tenemos que A y B son independientes si y sólo si satisface la definición anterior.
También hay muchos otros casos en los que los eventos relacionados con un mismo experimento son independientes, en el sentido de la definición anterior. Por ejemplo, para un dado justo, los eventos A = 1,2 y B = 2, 4, 6 son independientes. Digamos también que si la probabilidad de intersección/unión de dos eventos disjuntos es igual a cero, en este caso sabrá que son dependientes entre sí porque si ocurre un evento, el otro no genera dependencia. También puede haber más de dos eventos independientes a la vez.
Aquí lea esto, espero que tenga más sentido http://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability.
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