Te sugerimos que pruebes esta respuesta en un entorno controlado antes de enviarlo a producción, saludos.
Solución:
Una forma es explicar cómo funciona realmente un resorte.
Un resorte helicoidal es un alambre grande que se enrolla en forma de hélice. Cuando comprime o extiende un resorte, desde la perspectiva del cable, en realidad no está empujando ni doblando. En cambio, eres retortijón el cable de una forma u otra.
Girar una barra en sentido horario o antihorario debería ser lo mismo.
Desafortunadamente, no hay una razón física por la que la energía deba ser la misma en +d y -d, porque en general no lo es. Todos los resortes serán no lineales y no simétricos si los estira lo suficiente. La razón por la que podemos escribir $F=-kx$ es que siempre puedes linealizar la fuerza para desplazamientos lo suficientemente pequeños y luego simplemente asumes que estás trabajando en el régimen lineal. Es posible que solo tenga que afirmar a los estudiantes que para desplazamientos lo suficientemente pequeños, las energías son las mismas en cada dirección. Alternativamente, podría usar otro sistema para el cual no habría razón para creer que las energías no son simétricas, como un péndulo.
Un aspecto que podría mencionar es que la energía potencial de una partícula está relacionada con la fuerza que siente la partícula (ya que matemáticamente la fuerza es el gradiente negativo de la energía potencial). Este punto es poderoso para los argumentos intuitivos. Por ejemplo, puede argumentar que la energía no debería ser |d| porque entonces la fuerza restauradora sería la misma ya sea que el resorte se estire un poco o mucho, lo que parece irrazonable.
Si es posible, también podría hacer que los estudiantes prueben esto con un resorte en el salón de clases, sintiendo la fuerza manteniendo el resorte desplazado en diferentes cantidades en cualquier dirección para que comprendan la idea de que la fuerza es simétrica en cualquier lado del equilibrio. punto y que aumenta a medida que tira (o empuja más).
Esta es realmente una cuestión de práctica versus teoría. Cualquier primavera en realidad voluntad tienen un efecto no lineal. Pero en teoría lo ignoramos por una comprensión básica. Entonces asumimos que es lineal. Aquí hay algunas formas de abordar esto: si el cuerpo del resorte está oculto a sus ojos y todo lo que tiene acceso es un mango móvil conectado al extremo libre del resorte (oculto), entonces no puede saber de qué manera se distorsiona el resorte. (estirar o comprimir) cuando mueves esa manija, se necesita la misma cantidad de energía para distorsionarla la misma distancia. Además de eso, considere que una sección corta del resorte (por ejemplo, una sección corta del alambre del resorte, asumiendo un resorte helicoidal), se dobla en una dirección cuando el resorte se estira y en la otra cuando se comprime. Doblar una pieza de metal comprime un lado y estira el otro, o estira un lado y comprime el otro. Si el resorte es homogéneo, entonces este es el mismo tipo de distorsión.