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Solución:
La razón principal de la compensación de potencia reactiva es regular la magnitud del voltaje. Tenga en cuenta que la compensación puede ser tanto positiva como negativa (entrada de potencia reactiva o salida de potencia reactiva). En un sistema de transmisión, existe una fuerte correlación entre la potencia reactiva y la magnitud del voltaje, mientras que la potencia activa depende principalmente del ángulo del voltaje. Echa un vistazo aquí para obtener un poco más de información.
En el sistema de transmisión, una rama puede tener impedancia Z = R + jXdonde el reactivo X es aproximadamente 10 veces el puramente resistivo R.
Supongo que está familiarizado con el sistema por unidad. Avísame si no lo eres y te lo explico más de cerca.
Primero repasemos algunas relaciones básicas:
beginalign* S = V cdot I^*\ => I = (S/ V)^*\ Delta V = I^2cdot Z\ Z = (R + jX) end alinear*
Supongamos que tenemos un sistema de energía muy simple que se ve así:
G ---|------------------|------------------|----->
3 Z = R + jX 2 Z = R + jX 1 Load
- G es el generador
- Las líneas verticales son autobuses, etiquetados 1 – 3
- La carga está al final del radial.
- Se supone que el voltaje en el bus 1 es 1pu con un ángulo de 0 grados.
- La carga es (1 + j0.2) pu. (Si S_base = 100MVA, esto sería igual a 100MW + 20MVAr)
- Z = 0,01 + j0,1
La corriente necesaria para alimentar la carga viene dada por:
beginalign* I = (S/ V)^* =((1 + j0.2) / 1)^* = 1 – j0.2\ endalign*
Sin compensación:
El voltaje en el bus 2 viene dado por el voltaje en el bus 1 más el aumento de voltaje en el cable (visto de 1 a 2):
beginalign* V_2 = V_1 + I^2 cdot Z = (1-j0.2)cdot(0.01 + j0.1) = 1.054angle 5.01 ^circ;textpu endalinear*
Esto significa que la inyección de potencia en el cable entre 1 y 2 es:
beginalign* S_2 = V_2 cdot I^* = (1.031 + j0.302) ;textpu endalign*
El voltaje en V3 es:
beginalign* V_3 = V_2 + I^2 cdot Z = 1,11ángulo 9,50^circ;textpu endalign*
Ahora podemos encontrar la potencia de salida del generador usando la primera ecuación:
beginalign* S_Gen = V_3 cdot I^* = (1.062 + j0.404) ;textpu endalign*
Con compensación:
Agreguemos un capacitor que inyecte 0.3pu de potencia reactiva en el bus 2.
El voltaje en el bus 2 todavía está dado por el voltaje en el bus 1 y el aumento de voltaje sobre el cable, por lo que todavía es $underline1.054 angle5.01^circ;textpu$ .
Ahora, la inyección de potencia reactiva de 0.3pu dará una inyección de corriente de:
beginalign* I_inj = (Q / V_2)^* = 0.285 angle-85.0^circ;textpu endalign*
La corriente a través del cable 1-2 es igual a la corriente a través del cable 2-3 más la inyección de corriente, por lo que:
beginalign* I_3 = I_2 – I_inj = 0,979ángulo 4,90^circ;textpu endalign*
Ves que la magnitud actual es menor de lo que era sin compensación. Entonces, echemos un vistazo al voltaje en el bus 3:
beginalign* V_3 = V_2 + I_3^2 cdot Z = 1.06angle10.22^circ;textpu endalign*
Ahora podemos encontrar la potencia de salida del generador usando la primera ecuación:
beginalign* S_Gen = V_3 cdot I_3^* = (1.037 + j0.096);textpu endalign*
Entonces, para resumir:
W/O comp: W comp:
|V1| 1.000 1.000
|V2| 1.054 1.054
|V3| 1.115 1.060
W/O comp: W comp:
Gen 1.062 + j0.404 1.033 + j0.096
Como puede ver en los resultados anteriores, el voltaje es mucho más estable con compensación. La corriente disminuye a través del cable, lo que resulta en menores pérdidas activas.
La razón por la que se necesita la potencia reactiva en primer lugar es porque representa la magnetización del equipo. Si no hay potencia reactiva, los transformadores, rotores/estatores de generadores, máquinas, etc. no tienen campo magnético. Sin campo magnético, no hay par, ni acoplamiento magnético en el transformador, etc. Por lo tanto, muchos equipos tienen que consumir potencia reactiva para funcionar. Si hay muy poca potencia reactiva disponible, el equipo intentará extraer más corriente para compensar. Esto conducirá a mayores caídas de voltaje, lo que al final podría causar un colapso del voltaje.
Como señala Andy, también se puede utilizar como corrección del factor de potencia para grandes cargas industriales. Sin embargo, cuando hablamos de compensación de potencia reactiva, la mayoría de las veces se debe a lo que describí anteriormente.
En una red en malla también se puede utilizar para controlar el flujo de energía. Esto funciona porque el flujo de potencia activa a través de un cable viene dado principalmente por la diferencia de ángulo de voltaje sobre él. Si inyecta energía reactiva, los ángulos de voltaje y corriente cambiarán, por lo que afectará el flujo de energía. Si inyecta la cantidad correcta en el lugar correcto, puede redistribuir el flujo de energía de la manera que desee (pero solo en una pequeña medida).
¡Espero que esto responda a su pregunta!