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Solución:
La temperatura del gas que se pulveriza desciende porque se expande adiabáticamente. Esto se debe simplemente a que no se transfiere calor hacia o desde el gas cuando se pulveriza, ya que el proceso es demasiado rápido. (Consulte este artículo de Wikipedia para obtener más detalles sobre los procesos adiabáticos).
La explicación matemática es la siguiente: sea el volumen del gas en el recipiente $ V_i $ y su temperatura $ T_i $. Después de rociar el gas, ocupa un volumen $ V_f $ y tiene una temperatura $ T_f $. En un proceso adiabático $ TV ^ , gamma-1 = text constante $ ($ gamma $ es un número mayor que uno), entonces $$ T_iV_i ^ , gamma-1 = T_fV_f ^ , gamma-1, $$ o $$ T_f = T_i left ( frac V_i V_f right) ^ gamma-1. $$ Como $ gamma> 1 $ y, claramente, $ V_f> V_i $ (el volumen disponible para el gas después de que se rocía es mucho mayor que el del contenedor), obtenemos que $ T_f
Por cierto, la expansión adiabática es la razón por la que puede expulsar aire frío y caliente de la boca. Cuando quiere soplar aire caliente abre bien la boca, pero cuando quiere soplar aire frío aprieta los labios y fuerza el aire a través de un pequeño orificio. De esa manera, el aire pasa de un volumen pequeño a uno grande a su alrededor y se enfría de acuerdo con las ecuaciones anteriores.
Esta es una discusión muy confusa. El gas que se fuerza a través de una boquilla, después de lo cual tiene una presión más baja, es un irreversible proceso en el que aumenta la entropía. Esto no tiene nada que ver con la expansión adiabática. Tiene todo que ver con el Efecto Joule-Thomson.
El cambio de temperatura que sigue a la caída de presión detrás de la boquilla es proporcional al coeficiente de Joule-Thomson, que puede estar relacionado con la capacidad calorífica (isobárica) del gas, su coeficiente de expansión térmica y su temperatura. Este es un famoso ejemplo estándar en termodinámica para derivar una relación termodinámica no trivial mediante el uso de relaciones de Maxwell, jacobianos y otras cosas. Curiosamente, no es seguro que baje la temperatura. Para un gas ideal, que parece ser el único ejemplo discutido hasta ahora en este hilo, no lo haría, porque el coeficiente de Joule-Thomson desaparece exactamente. Esto se debe a que el enfriamiento es el resultado del trabajo que realiza el gas contra su interno van der Waals cohesivas, y no existen tales fuerzas en un gas ideal.
Para un gas real, el enfriamiento puede ocurrir, pero solo por debajo de la temperatura de inversión. Por ejemplo, la temperatura de inversión del oxígeno es aproximadamente $ 1040 $$ K $, mucho más alta que la temperatura ambiente, por lo que la expansión JT del oxígeno lo enfriará. $ text CO _2 $ tiene una temperatura de inversión aún más alta (aproximadamente $ 2050 $$ K $), entonces $ text CO _2 $ extintores de incendios, que en realidad solo rocían $ text CO _2 $, terminan rociando algo que está muy frío. El hidrógeno, por otro lado, tiene una temperatura de inversión de aproximadamente $ 220 $$ K $, mucho más pequeño que la temperatura ambiente, por lo que la expansión JT del hidrógeno en realidad aumento su temperatura.
su pregunta es acerca de las grandes caídas de presión y por qué enfrían los gases. La respuesta es que el gas está trabajando en el proceso de expansión y este trabajo libera energía al medio ambiente.
Si evita que el gas funcione, si no hay nada contra lo que empujar, no se enfría. Si tiene un gas diluido en la esquina de una habitación y abre una barrera al vacío, el gas se expande hacia el vacío sin cambios de temperatura. Esto no es lo que está haciendo cuando rocía la lata en el aire. Allí, el gas se encuentra con aire y produce una pared de presión que luego empuja para evitar que se realice el trabajo. Una vez que se establece el perfil de pulverización en equilibrio, hay un gradiente de presión desde la lata hacia afuera que acelera la pulverización hasta su velocidad final. Viajando a lo largo de este gradiente de presión, el gas se expande y funciona, y esto elimina la energía del gas. El perfil de temperatura fría se escabulle hacia la lata, porque el aire es un pésimo conductor de calor, por lo que todo el calor proviene de la lata. Eventualmente, tu mano se enfría.