Saltar al contenido

¿Por qué el espacio vectorial trivial es el espacio vectorial más pequeño?

Revisamos de forma completamente cada posts de nuestra web con el objetivo de enseñarte siempre información veraz y actualizada.

Solución:

Sospecho que parte de tu confusión es,

¿Qué significa “más pequeño”?

Parece implicar un orden parcial de alguna manera, así que aquí hay dos definiciones posibles:

  • $V$ es menor que $W$ siempre que haya un mapa lineal inyectivo $Vto W$.
  • $V$ es menor de $W$ proporcionado $|V| leq |W|$.

(Preguntas adicionales: ¿Existe alguna relación entre estas definiciones? ¿Se puede probar una a partir de la otra y viceversa?)

Ahora, dada cualquiera de las definiciones, digamos que $V$ es el espacio vectorial más pequeño siempre que $V$ sea menor que $W$ para cualquier espacio vectorial $W$.

A partir de esta definición, ¿puedes probar que $$ es el espacio vectorial más pequeño? (Sugerencia: cada espacio vectorial debe tener un elemento $0$, así que…)

Comentarios y valoraciones del tutorial

Si entiendes que ha sido de provecho nuestro artículo, nos gustaría que lo compartas con más programadores así nos ayudas a difundir nuestro contenido.

¡Haz clic para puntuar esta entrada!
(Votos: 0 Promedio: 0)



Utiliza Nuestro Buscador

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *