Si hallas algún fallo en tu código o trabajo, recuerda probar siempre en un entorno de testing antes aplicar el código al trabajo final.
Solución:
La Ley de Gauss solo da resultados para la integral sobre un entero, cerrado superficie. Esto no significa que el campo eléctrico sea cero. Simplemente significa que todas las líneas de campo que ingresan al volumen también salen en algún otro punto.
En el video, las líneas de campo eléctrico se muestran en azul en el siguiente diagrama.
Sea el borde de la cavidad la superficie gaussiana que no tiene carga en su interior.
Considere áreas pequeñas $Delta A$ a cada lado de la cavidad como se muestra en el diagrama en rojo. Debido a la naturaleza simétrica de la situación, puede imaginar que el flujo eléctrico que ingresa a la cavidad a través del área $Delta A$ es igual al flujo eléctrico que sale del área $Delta A$ del lado derecho.
Esto significa que el flujo neto a través de esas dos superficies es cero.
Hacer lo mismo para toda la superficie gaussiana conduce al resultado de que el flujo neto a través de la superficie es cero en consonancia con el hecho de que no hay carga dentro de la superficie.
Solo para agregar a lo que dijo Noah, la ley dice que el flujo total a través de la superficie es cero. Para aclarar este punto, imagine una región de campo eléctrico uniforme $vecE = E_0hatx$ a lo largo del eje x. Considere un cubo de caras de unidad de área con dos de sus caras opuestas normales al campo. Por la RHS de la ley de Gauss sabemos que el flujo tiene que ser cero ya que no hay cargas encerradas en el cubo. El LHS dice
$sum_n=1^6 vecEcdot vecA_n = E_0hatxcdothatx + E_0hatxcdot- sombrerox = 0$
Por lo tanto, el flujo también es cero por cálculo explícito. Recuerda que el campo eléctrico y el área son vectores. Así que las direcciones relativas son muy importantes. Si el flujo es cero, todo lo que puede estar seguro es que la extensión de las líneas de campo que entran es igual a la de las que salen.
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