Luego de mucho batallar hemos dado con la contestación de esta pregunta que algunos usuarios de nuestro espacio han presentado. Si tienes algún dato que aportar puedes aportar tu conocimiento.
Solución:
Mientras irrupción de cardenal en este contexto debe relacionarse de alguna manera con el uso de la palabra por parte de Whittaker, también sin explicación, (para nombrar las funciones sujetas a su teorema de muestreo), parece mucho menos claro que el uso de la palabra de Woodward $“mathrm c”$ tuvo algo que ver con eso. AFAICT, toda esa noción se originó en esta declaración ambigua (y/o malinterpretada) de Higgins (1996, p. 4):
Definición 1.2$$ operatornamesincv:= begincases dfracsinpi vpi v,&quad vne0,\ 1,&quad v=0. endcasos tag1 $$
El nombre $“nombre del operadorsinc”$ 1 es común en la literatura de ingeniería, y de ahora en adelante le daremos mucho uso.
1 Por lo general, se considera que el nombre es la abreviatura del latín seno cardinal. Fue introducido por Woodward (1953, p. 29), aunque no se sabe con certeza si se trata de la aparición más temprana.
Ahora bien, esto solo confunde hablar de un notación ($nombre del operadorsinc$) con hablar de un supuestamente relacionado nombre por $(1)$. Mientras que Woodward no solo (como notó) en ninguna parte escribe “cardenal” o incluso cita a Whittaker, de hecho, apenas cualquiera antes de 1996 parece haber llamado $(1)$ cualquier nombre en absoluto:
Year: notation: name:
Woodward & Davies 1952 (p. 41) sinc —
Woodward 1953 (p. 29) sinc —
Jagerman & Fogel 1956 (p. 143) — cardinal series kernel
Nathan 1956 (p. 788) sinc —
Bracewell 1957 (p. 69) sinc —
Raabe 1958 (p. 181) sinc —
Ragazzini & Franklin 1958 (p. 31) — cardinal hold response
Linden & Abramson 1960 (p. 26) sinc —
Helms & Thomas 1962 (p. 179) sinc —
Lochard 1962 (p. 714) ? sinus cardinal
Petersen & Middleton 1962 (p. 303) — cardinal function
Battail 1964 (p. 128) sinc sinus cardinal
Bracewell 1965 (p. 62) sinc —
Detape 1965 (p. 9) — sinus cardinal
Burdic 1968 (p. 48) sinc —
Goodman 1968 (p. 14) sinc —
Robaux & Roizen-Dossier 1970 (p. 733) sinc —
McNamee, Stenger & Whitney 1971 (p. 142) sinc —
Oswald 1975 (p. 65) — sinus cardinal
Lannes & Pérez 1983 (p. 163) sinc sinus cardinal
Schempp 1983 (p. 213) sinc sinus cardinalis
De Coulon 1984 (p. 23) sinc sinus cardinal
Usher 1984 (p. 98) sinc —
Léna 1986 (p. 111) sinc sinus cardinal
Schempp 1986 (p. 193) sinc sinus cardinalis
Butzer, Splettstößer & Stens 1988 (p. 2) sinc —
Stenger 1993 (p. vi) sinc —
Lo anterior es todo lo que encontré que usó una notación y/o nombre especial para $(1)$ – por favor agregue cualquiera que me perdí. Observaciones asistentes:
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Incluso la sincronización notación fue bastante raro entre las partituras que publicaron sobre el teorema de muestreo. (Más de 250 artículos en revistas de ingeniería entre 1950 y 1975, según Butzer (1983, p. 186).) Bracewell 1965 aparentemente es el primero que lo atribuyó a Woodward.
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De los que lo usaron, solo cinco (que pude encontrar) usaron simultáneamente el nombreseno cardinal (es)sobre todo después de 1983. (Lochard 1962 también podría, y sería interesante tenerlo en sus manos).
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Stenger 1993 dice que la serie de Whittaker “reapareció (…) en los artículos importantes de Hartley, Nyquist y Shannon, quienes ilustraron [their] papel en la teoría de la comunicación. El término “función sinc” (…) se definió y usó por primera vez en estos documentos, donde sinc se define por ” $(1)$. No pude corroborar la última frase.
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Butzer & al. (2011, pág. 65512) escriben que “La función sinc (…) había sido definida por el maestro de Raabe, Küpfmüller”. Sin embargo, no está claro qué quieren decir con decir que él “definió”: ¿cosa, nombre, notación? Por cierto, este documento, o las diapositivas de Stanković & al. (2013), debería disipar cualquier idea preconcebida sobre en qué lenguaje ocurrieron las cosas.
La página de Wikipedia para la fórmula de reconstrucción de Shannon-Whittaker afirma que Whittaker usó el término “serie cardinal” para la fórmula de reconstrucción.
$$ f(t) = sum_ninmathbbN f(n)mathrmsinc((t-nT)/T) $$
ya en 1915. Esto puede explicar el nombre de “seno cardinal”.
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