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Opción múltiple: suma de números primos por debajo de $1000$

Posterior a de nuestra larga compilación de información pudimos resolver este atascamiento que pueden tener muchos lectores. Te ofrecemos la solución y nuestro objetivo es serte de mucha apoyo.

Solución:

La suma de los primeros 168 enteros positivos es $frac168^2+1682=14196$, que es mayor que la respuesta (a). La suma de los primeros 168 números primos debe ser incluso mayor que eso.

solo tienes que decidir entre $11555$ y $76127$.

Tenga en cuenta que el primero implica que el promedio primo por debajo de $1000$ es $11555/168<69$. que es claramente false.

Tenemos que decidir entre $text(A)$ y $text(B)$. Tenga en cuenta que el número primo $26$ es $101$. Esto implica que si $p_n$ denota el $n$-ésimo primo, entonces $$sum_n=1^168p_n = sum_n=1^25p_ n+sum_n=26^168 p_n > sum_n=26^168 101 =101 times 143=14443 >text(A)=11555$$

La respuesta es $text(B)$, $76127$. La respuesta se puede confirmar mediante cálculo directo o se puede verificar aquí.

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