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Número máximo de triángulos rectángulos

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Solución:

Para 5 puntos, el número máximo de triángulos rectángulos es 7.

Siete triángulos

En la siguiente figura, $phi$ es la proporción áurea. Suelta dos y uno de los puntos extremos para obtener 12 y 16 triángulos rectángulos en 6 y 7 puntos. Basado parcialmente en el triángulo de Kepler.

Veinte triángulos

Para 8 puntos, son posibles 24 triángulos rectángulos con un octágono regular. Dejar caer un punto produce solo 15 triángulos, por lo que la solución anterior es mejor.

octágono

El decágono regular da 40 triángulos rectángulos.
El dodecágono regular da 60 triángulos rectángulos.

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