Luego de consultar expertos en el tema, programadores de varias áreas y profesores dimos con la respuesta a la cuestión y la dejamos plasmada en esta publicación.
Solución:
Este era exactamente el problema al que me enfrentaba. En algún otro artículo recibí una sugerencia para cambiar la configuración. Para mí esto funciona:
Problema
Me encontré con el mismo mensaje de error al llamar a una API de terceros desde mi proyecto ASP.NET Core MVC.
No se pudo establecer un canal seguro para SSL/TLS con la autoridad ‘base_url_of_WS’.
Solución
Resultó que el servidor de la API de terceros requería TLS 1.2. Para resolver este problema, agregué la siguiente línea de código al constructor de mi controlador:
System.Net.ServicePointManager.SecurityProtocol = System.Net.SecurityProtocolType.Tls12;
Sí, un certificado que no es de confianza puede causar esto. Mire la ruta del certificado para el servicio web abriendo el servicio web en un navegador y use las herramientas del navegador para ver la ruta del certificado. Es posible que deba instalar uno o más certificados intermedios en la computadora que llama al servicio web. En el navegador, es posible que vea “Errores de certificado” con una opción para “Instalar certificado” cuando investigue más; este podría ser el certificado que le falta.
Mi problema particular fue que faltaba un certificado intermedio Geotrust Geotrust DV SSL CA luego de una actualización a su servidor raíz en julio de 2010 https://knowledge.geotrust.com/support/knowledge-base/index?page=content&id=AR1422
(actualización 2020 enlace muerto conservado aquí: https://web.archive.org/web/20140724085537/https://knowledge.geotrust.com/support/knowledge-base/index?page=content&id=AR1422)
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