Ya no tienes que indagar más en otras webs porque llegaste al sitio indicado, poseemos la respuesta que buscas y sin problema.
Solución:
El MinGW de http://www.mingw.org/ solo admite gcc de 32 bits (host y destino). El proyecto independiente minGW-w64 brinda soporte para 64 bits y también admite una parte mucho más grande de la API de Windows. Sin embargo, el proyecto MinGW-w64 no no proporcionar compilaciones binarias oficiales: se pueden obtener de los directorios de compilación personal de los desarrolladores (el más popular es rubenvb) o de proyectos asociados pero independientes como tdm-gcc o mingw-builds o msys2.
Fuente: http://wiki.qt.io/MinGW-64-bit
Como han dicho otros, MinGW-w64 es una bifurcación del MinGW original que admite procesadores x86 de 32 y 64 bits. Puede encontrar la motivación original para el tenedor aquí:
https://sourceforge.net/p/mingw-w64/wiki2/Historia/
En cuanto a las diferencias puedes encontrar una lista aquí:
https://sourceforge.net/p/mingw-w64/wiki2/Feature%20list/
Uno parece “compilaciones cruzadas”, de 64 bits a 32 bits, mientras que el otro parece nativo.
Sin embargo, eso fue solo una mirada rápida, por lo que podría estar muy lejos de la verdad aquí…
EDITAR: Esto es solo un poco true. Una mejor explicación se proporciona aquí
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