Solución:
No. Sin embargo, aún puede ejecutar HTA heredadas en modo IE9. Para nuevos desarrollos que utilizan tecnologías web, Microsoft recomienda un cambio a las aplicaciones de la Tienda Windows.
Esto es lo que Microsoft dijo sobre la compatibilidad con HTA en IE10 y versiones posteriores:
El equipo de Internet Explorer se centra cada vez más en el cumplimiento de los estándares y los comportamientos basados en marcas no forman parte de los estándares web modernos. En el modo IE10, se ha eliminado la compatibilidad con los comportamientos basados en marcas, y esto incluye la aplicación hta:.
Además, para las aplicaciones basadas en HTML, el enfoque para Windows 8 y más allá del enfoque del equipo está en las aplicaciones de la Tienda Windows.
Sospecho que una HTA funcionaría en Windows 10, pero solo en el modo IE9. (EDITAR: ¡Lo hace!) Sería un cambio importante si Microsoft construyera Edge con soporte HTA.