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Mecánica newtoniana: partículas sin masa

Esta es la respuesta más válida que encomtrarás compartir, sin embargo obsérvala pausadamente y analiza si se adapta a tu trabajo.

Solución:

Las otras respuestas son correctas, pero también me gustaría dar algunos consejos prácticos.

Puede encontrarse, por ejemplo, con un sistema de bloqueo y aparejo en el que se le pide que trate los bloques como si no tuvieran masa. Lo que esto significa en la práctica es que debe hacer cumplir la restricción de que la suma de fuerzas en los bloques es $0$.

De manera más general, podría pensar en una partícula newtoniana sin masa como un objeto formal (no estrictamente físico) que impone la restricción $suma F = 0$.

Como ya señaló, las partículas sin masa no tienen significado en la mecánica de Newton. Esto vuelve a la forma en que se define la masa.

beginecuación m = fracFa . endecuación

Lo que implica que una partícula con $m=0$ no tendría cantidad de movimiento ni energía cinética y, por lo tanto, no sería nada en absoluto.

A veces tiene sentido describir una partícula como si tuviera una “masa despreciable”, es decir, considerar el límite donde la masa de la partícula tiende a cero. A veces, coloquialmente, tales partículas se describen como “sin masa”, aunque no deben confundirse con partículas sin masa como los fotones en la relatividad especial (o general), que tienen una masa en reposo cero. pero un impulso distinto de ceroy por lo tanto se comporta cualitativamente diferente del límite de “masa despreciable” de la física newtoniana (donde el momento de la partícula también tiende a cero).

Un ejemplo común de tal situación ocurre con la dinámica orbital bajo la gravedad newtoniana. Por ejemplo, considere un satélite hecho por el hombre que orbita alrededor de la Tierra. Dado que la masa del satélite es infinitamente pequeña en comparación con la masa de la Tierra (o del Sol o la Luna o cualquier otro planeta o luna en el sistema solar), esencialmente no tiene un efecto medible en el movimiento de la Tierra o cualquier otro cuerpo en el sistema solar. Pero todavía sigue una trayectoria bien definida que matemáticamente tiende a un límite bien definido a medida que la masa del satélite disminuye hacia cero.

Entonces, para los cálculos, a menudo es útil tratar la masa del satélite como si fuera exactamente cero, tanto para que no necesitemos asignar ninguna masa específica al satélite al realizar el cálculo como para que su influencia en las trayectorias de otros cuerpos no necesita ser calculado.

Por supuesto, una masa cero significa que cualquier fuerza distinta de cero aplicada al satélite daría como resultado una aceleración infinita, lo que claramente no es físico. Pero mientras el satélite sólo se vea afectado por la gravedad, esto no causa ningún problema real, ya que las fuerzas gravitatorias ejercidas sobre el satélite por otros cuerpos también son proporcionales a su masa, y estos efectos se anulan entre sí de modo que incluso un partícula de masa insignificante todavía experimenta un gravitacional aceleración que tiende a un límite finito cuando la masa de la partícula tiende a cero.

Fundamentalmente, esta conveniente cancelación refleja el hecho de que la gravedad es en realidad una fuerza ficticia en la relatividad general y, por lo tanto, también se comporta como tal bajo la física newtoniana, que es un límite de baja masa y baja velocidad de la relatividad general. (Vea también esta respuesta anterior que escribí a una pregunta relacionada).

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