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Manera rápida de verificar si una matriz es diagonalizable.

Si te encuentras con algún detalle que no comprendes puedes dejarlo en la sección de comentarios y haremos todo lo necesario de ayudarte rápidamente.

Solución:

En primer lugar, asegúrese de conocer las condiciones de la matriz Diagonalizable.

En un entorno de opción múltiple como usted describió, el peor de los casos sería que usted diagonalizar cada uno y ver si sus valores propios cumplen las condiciones necesarias.

Sin embargo, como se menciona aquí:

Una matriz es diagonalizable si y solo si para cada valor propio la dimensión del espacio propio es igual a la multiplicidad del valor propio.

Es decir, si encuentra matrices con valores propios distintos (multiplicidad = 1), debe identificarlas rápidamente como diagonizables.

También depende de lo complicado que sea tu examen. Por ejemplo, si una de las opciones no es cuadrada, puede contarla inmediatamente. Por otro lado, podrían darte varios casos en los que tienes valores propios de multiplicidad mayores que 1, lo que te obliga a verificar dos veces si la dimensión del espacio propio es igual a su multiplicidad.

Nuevamente, dependiendo de la complejidad de las matrices dadas, no hay forma de verificar esto realmente a menos que seas MUY bueno haciendo todo esto mentalmente.

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