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Solución:
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Déjame darte una segunda respuesta más técnica.
Partículas observables.
En QFT, las partículas observables (por lo tanto, reales) de masa $ m $ se definen convencionalmente como asociadas con los polos de la matriz S en la energía $ E = mc ^ 2 $ en el marco de reposo del sistema (Peskin / Schroeder, Introducción a QFT, p.236). Si el polo tiene una energía real, la masa es real y la partícula es estable; si el polo tiene una energía compleja (en la continuación analítica de la matriz S hasta la segunda hoja), la masa es compleja y la partícula es inestable. A energías mayores que la parte real de la masa, la parte imaginaria determina su tasa de desintegración y por lo tanto su tiempo de vida (Peskin / Schroeder, p.237); a energías más pequeñas, la partícula inestable no puede formarse por falta de energía, pero la existencia del polo es revelada por una resonancia Breit-Wigner en ciertas secciones transversales. A partir de su posición y ancho, se puede estimar la masa y la vida útil de dicha partícula antes de que se haya observado. De hecho, muchas partículas enumeradas en las tablas http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/contents_sports.html por Particle Data Group (PDG) son solo resonancias.
Partículas estables e inestables.
Se puede crear y aniquilar una partícula estable, ya que hay operadores asociados de creación y aniquilación que agregan o eliminan partículas al estado. Según el formalismo QFT, estas partículas deben estar en la cáscara. Esto significa que su impulso $ p $ está relacionado con la masa real en reposo $ m $ por la relación $ p ^ 2 = m ^ 2 $.
Más precisamente, significa que la transformada de Fourier de 4 dimensiones de la función de onda de una sola partícula dependiente del tiempo asociada con ella tiene un soporte que satisface la relación en el caparazón $ p ^ 2 = m ^ 2 $. No es necesario que esta función de onda sea una onda plana, aunque se toman como funciones base entre los elementos de la matriz de dispersión.
Una partícula inestable está representada cuantitativamente por un llamado estado de Gamov (ver, por ejemplo, http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0201091.pdf), también llamado estado de Siegert (ver, por ejemplo, http: / /www.cchem.berkeley.edu/millergrp/pdf/235.pdf) en una deformación compleja del espacio de Hilbert de una QFT, obtenida por continuación analítica de las fórmulas para partículas estables. En este caso, como $ m $ es complejo, la capa de masa consta de todos los vectores de momento complejos $ p $ con $ p ^ 2 = m ^ 2 $ y $ v = p / m $ real, y los estados se componen exclusivamente de tales vectores de impulso. Esta es la representación en la que se puede tomar el límite de desintegración cero, en la que la partícula se vuelve estable (como el neutrón en el límite de interacción electromagnética despreciable), y de ahí la representación adecuada en el régimen donde se puede observar la partícula inestable. (es decir, resuelto a tiempo).
Una segunda representación en términos de estados normalizables de masa real viene dada por una superposición de estados de dispersión de sus productos de desintegración, involucrando todas las energías en el rango de resonancia Breit-Wigner. En esta representación espacial estándar de Hilbert, la partícula inestable nunca se forma; así que esta es la representación apropiada en el régimen donde la partícula inestable se revela a sí misma solo como una resonancia.
La descripción de 2010 PDG del bosón Z, http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-z-boson.pdf analiza ambas descripciones en detalle cuantitativo (p.2: enfoque de Breit-Wigner; p. 4: enfoque de matriz S).
(agregado el 18 de marzo de 2012): Todas las partículas observables están en la capa, aunque la capa de masa es real solo para partículas estables.
Partículas virtuales (o fuera de la cáscara).
Por otro lado, las partículas virtuales se definen como líneas internas en un diagrama de Feynman (Peskin / Schroeder, p.5, o Zeidler, QFT I Basics in Math and Physics, p.844). y este es su único modo de ser. En enfoques sin diagramas de QFT, como la teoría del calibre de celosía, es incluso imposible darle sentido a la noción de partícula virtual. Incluso en la QFT ortodoxa se puede prescindir por completo de la noción de partícula virtual, como el Vol. 1 del libro QFT de Weinberg lo demuestra. Representa todo el contenido empírico de QFT, evitando cuidadosamente mencionar la noción de partículas virtuales.
Como las partículas virtuales tienen masa real pero momentos fuera de la capa, y los estados de múltiples partículas siempre se componen de partículas en la capa solamente, es imposible representar una partícula virtual por medio de estados. Los estados que involucran partículas virtuales no pueden crearse por falta de los correspondientes operadores de creación en la teoría.
Una descripción de la desintegración requiere una matriz S asociada, pero los estados de entrada y salida del formalismo de la matriz S se componen únicamente de estados en el caparazón, sin involucrar ninguna partícula virtual. (De hecho, esta es la razón del nombre ” virtual ”).
Por falta de un estado, las partículas virtuales no pueden tener ninguna de las características físicas habituales, como la dinámica, las probabilidades de detección o los canales de desintegración. Entonces, ¿cómo se puede hablar de su probabilidad de descomposición, su tiempo de vida, su creación o su descomposición? ¡No se puede, excepto en sentido figurado!
Estados virtuales.
(agregado el 19 de marzo de 2012): En la teoría de la dispersión no relativista, también se encuentra el concepto de estados virtuales, que denota estados de partículas reales en la segunda hoja de la continuación analítica, que tienen una energía bien definida pero puramente inmaginaria, definida como un polo de la matriz S. Véase, por ejemplo, Thirring, A course in Mathematical Physics, Vol 3, (3.6.11).
El término estado virtual se usa con un significado diferente en la espectroscopia de estado virtual (ver, por ejemplo, http://people.bu.edu/teich/pdfs/PRL-80-3483-1998.pdf), y denota una energía inestable. nivel por encima del umbral de disociación. Esto es equivalente al concepto de resonancia.
Los estados virtuales no tienen nada que ver con las partículas virtuales, que tienen energías reales pero no estados asociados, aunque a veces se les asocia el nombre “estado virtual”. Véase, por ejemplo, https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/433/02whole.pdf; el autor de esta tesis explica en la p. 20 por qué esta es una terminología engañosa, pero todavía usa esta terminología ocasionalmente en su trabajo.
¿Por qué las partículas virtuales a menudo se confunden con partículas inestables?
Como hemos visto, las partículas inestables y las resonancias son observables y pueden caracterizarse cuantitativamente en términos de estados. Por otro lado, las partículas virtuales carecen de un estado y, por lo tanto, no tienen propiedades físicas significativas.
Esto plantea la pregunta de por qué las partículas virtuales a menudo se confunden con partículas inestables, o incluso se identifican.
Creo que la razón es que, en muchos casos, la contribución dominante a una sección transversal de dispersión que exhibe una resonancia proviene del intercambio de una partícula virtual correspondiente en un diagrama de Feynman que sugiere una colección de líneas de mundo que describen la creación y aniquilación de partículas. (Se pueden ver ejemplos en la página de Wikipedia para los bosones W y Z, http://en.wikipedia.org/wiki/Z-boson).
Esta interpretación espacio-temporal de los diagramas de Feynman es muy tentadora desde el punto de vista gráfico y contribuye a la popularidad de los diagramas de Feynman tanto entre los investigadores como entre los laicos, aunque algunos autores, en particular Weinberg en su libro QFT, resisten deliberadamente esta tentación.
Sin embargo, esta interpretación no tiene base física. De hecho, un solo diagrama de Feynman suele aportar una contribución infinita (y, por tanto, físicamente sin sentido) a la sección transversal de dispersión. Los valores finitos renormalizados de la sección transversal se obtienen solo sumando infinitos diagramas de este tipo. Esto muestra que un diagrama de Feynman representa solo un término en un cálculo de perturbación, y no un proceso que ocurre en el espacio-tiempo. Por lo tanto, no se puede asignar un significado físico a un solo diagrama, sino en el mejor de los casos a una colección de infinitos diagramas.
El verdadero significado de las partículas virtuales.
Para cualquiera que todavía esté tentado a asociar un significado físico a las partículas virtuales como un fenómeno cuántico específico, permítanme señalar que los diagramas de tipo Feynman surgen en cualquier tratamiento perturbador de las propiedades estadísticas de múltiples partículas, incluso clásicamente, como lo atestigua cualquier libro de texto de mecánica estadística.
Más específicamente, el artículo http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~helling/classical_fields.pdf muestra que la teoría de la perturbación para cualquier clásico La teoría de campos conduce a una expansión en los diagramas de Feynman muy similar a los de las teorías cuánticas de campos, excepto que solo ocurren los diagramas de árbol. Si la imagen de partículas virtuales derivada de los diagramas de Feynman tuviera alguna validez intrínseca, se debería concluir que asociadas a cada campo clásico hay partículas virtuales clásicas que se comportan como sus análogos cuánticos, excepto que (debido a la falta de diagramas de bucle) no hay Patrones virtuales de creación / aniquilación. Pero en la literatura no se puede encontrar el menor rastro de una sugerencia de que la teoría de campos clásica se interpreta con sensatez en términos de partículas virtuales.
La razón de esta similitud en el caso clásico y cuántico es que los diagramas de Feynman no son más que una notación gráfica para escribir productos de tensores con muchos índices sumados mediante la convención de suma de Einstein. Los índices de los resultados son las líneas externas, también conocidas como “partículas reales”, mientras que los índices sumados son las líneas internas, también conocidas como “partículas virtuales”. Como tales sumas de productos ocurren en cualquier expansión de expectativas de múltiples partículas, surgen independientemente de la naturaleza clásica o cuántica del sistema.
(agregado el 29 de septiembre de 2012)
Interpretación de diagramas de Feynman.
De manera informal, especialmente en la literatura popular, se considera que las parículas virtuales transmiten las fuerzas fundamentales en la teoría cuántica de campos. La fuerza débil se transmite mediante Z y W virtuales. La fuerza fuerte es transmitida por gluones virtuales. La fuerza electromagnética se transmite mediante fotones virtuales. Esto “prueba” la existencia de partículas virtuales a los ojos de sus aficionados.
La física subyacente a este discurso figurativo son los diagramas de Feynman, principalmente los diagramas de árbol más simples que codifican las contribuciones perturbativas de bajo orden de las interacciones al límite clásico de los experimentos de dispersión. (Por tanto, son en realidad una manifestación de la teoría clásica de campos perturbativos, no de campos cuánticos. Las correcciones cuánticas implican al menos un bucle).
Los diagramas de Feynman describen cómo los términos en una expansión en serie de los elementos de la matriz S surgen en un tratamiento perturbativo de las interacciones como combinaciones lineales de integrales múltiples. Cada integral múltiple es un producto de vértice contribuciones y propagadores, y cada propagador depende de un vector de 4 momentos que se integra. Además, existe una dependencia de los momentos de las partículas entrantes (preparadas) y salientes (en principio detectables).
La estructura de cada integral se puede representar mediante un diagrama de Feynman. Esto se hace asociando con cada vértice un nodo del diagrama y con cada impulso una línea; para los momentos de entrada, una línea externa que termina en un nodo, para los momentos de salida, una línea externa que comienza en un nodo, y para los momentos de propagación, una línea interna entre dos nodos.
A los diagramas resultantes se les puede dar una interpretación muy vívida pero superficial como las líneas de mundo de partículas que sufren una metamorfosis (creación, desviación o desintegración) en los vértices. En esta interpretación, las líneas de entrada y salida son las líneas de mundo de las partículas preparadas y detectadas, respectivamente, y las otras se denominan partículas virtuales, no siendo reales pero requeridas por esta interpretación. Esta interpretación está relacionada con, y de hecho se originó históricamente, con la intuición de Feynman de 1945 de que todas las partículas toman todos los caminos posibles con una amplitud de probabilidad dada por la densidad integral del camino. Desafortunadamente, tal punto de vista está naturalmente relacionado solo con la integral de ruta formal no normalizada. Pero allí todas las contribuciones de los diagramas que contienen bucles son infinitas, desafiando una interpretación de probabilidad.
De acuerdo con la definición en términos de los diagramas de Feynman, una partícula virtual tiene valores específicos de 4 momentos, espín y cargas, que caracterizan la forma y las variables en su propagador de definición. Como el impulso de 4 está integrado en todo $ R ^ 4 $, no hay restricción de capa de masa, por lo tanto, las partículas virtuales están fuera de capa.
Más allá de esto, la teoría cuántica formal de campos no puede asignar ninguna propiedad o probabilidad a una partícula virtual. Esto requeriría asignarles estados, para los cuales no hay lugar en el formalismo QFT. Sin embargo, la interpretación requiere que existan en el espacio y el tiempo, por lo que se les atribuye por imaginación con todo tipo de propiedades milagrosas que completan el cuadro a algo plausible. (Véase, por ejemplo, el artículo de Wikipedia sobre partículas virtuales.) Al estar vestido con una noción borrosa de fluctuaciones cuánticas, donde la relación de incertidumbre de Heisenberg supuestamente permite a uno tomar prestada por un tiempo muy corto energía del banco cuántico, estas propiedades tienen un efecto superficial apariencia de ser científico. Pero son completamente poco físicos, ya que no hay una manera de probarlos experimentalmente ni de derivarlos de las propiedades formales de las partículas virtuales.
La larga lista de manifestaciones de partículas virtuales mencionadas en el artículo de Wikipedia citado son, de hecho, manifestaciones de elementos de matriz de dispersión calculados. Manifiestan la exactitud de las fórmulas para las múltiples integrales asociadas con los diagramas de Feynman, pero no la validez de las afirmaciones sobre las partículas virtuales.
Aunque los cálculos QFT generalmente usan la representación del momento, también hay una imagen complementaria (físicamente inútil) transformada de Fourier de los diagramas de Feynman que usan posiciones espacio-temporales en lugar de 4 momentos. En esta versión, la integración se realiza en todo el espacio-tiempo, por lo que las partículas virtuales ahora tienen posiciones en el espacio-tiempo pero no dinámicas, por lo tanto, no hay líneas de mundo. (En física, la dinámica siempre está ligada a estados y una ecuación de movimiento. No existe tal cosa para las partículas virtuales).
¿Se pueden distinguir fotones reales y virtuales?
Existe una opinión generalizada de que las ramas externas de los diagramas de Feynman son en realidad solo las ramas internas de los diagramas más grandes. Esto desdibujaría la distinción entre partículas reales y virtuales, ya que en realidad cada pierna es interna.
El argumento básico detrás de esta visión es el hecho de que los fotones que golpean un ojo (y esto da evidencia de algo real) fueron producidos por excitación de algún objeto distante. Esta visión es consistente con considerar la creación o destrucción de fotones como lo que sucede en un vértice que contiene una línea de fotones. Desde este punto de vista, se deduce que el universo es un diagrama de Feynman gigantesco con muchos bucles de los cuales nosotros y nuestros experimentos somos solo una pequeña parte.
Pero los diagramas individuales de Feynman no tienen un significado técnico. Solo la suma de todos los diagramas de Feynman tiene valor predictivo, y los pequeños contribuyen más; de lo contrario, no podríamos hacer ningún cálculo perturbador.
Además, este punto de vista contradice la forma en que se utilizan realmente los cálculos QFT. Los elementos de la matriz de dispersión siempre se consideran entre partículas en el caparazón. Sin excepción, las comparaciones de los resultados de QFT con los experimentos de dispersión se basan en estos resultados en el caparazón.
Debe ser necesariamente así, ya que los elementos de la matriz fuera de la cáscara no tienen sentido formal: los elementos de la matriz se toman entre estados, y todos los estados físicos están en la cáscara por la estructura básica de QFT. Por lo tanto, la estructura de QFT en sí misma impone una distinción fundamental entre partículas reales representables por estados y partículas virtuales representables solo por propagadores.
El problema básico que invalida el argumento anterior es la suposición de que la creación y destrucción de partículas en el espacio y el tiempo pueden identificarse con vértices en los diagramas de Feynman. Ellos no pueden. Para Feynman, los diagramas carecen de propiedades dinámicas y su interpretación en el espacio y el tiempo es estéril.
Así, la idea de que en realidad no existen líneas externas se basa en una identificación superficial, tentadora pero inválida, de conceptos teóricos con propiedades muy diferentes.
La conclusión es que, de hecho, las partículas reales (representadas por patas externas) y las partículas virtuales (representadas por patas internas) son entidades conceptuales completamente separadas, claramente diferenciadas por su significado. En particular, nunca convierte uno en otro ni afecta al otro.
Todas las partículas observadas son partículas reales en el sentido de que, a diferencia de las partículas virtuales, sus propiedades se pueden verificar mediante experimentos. En particular, los bosones W y Z son partículas reales pero inestables a energías superiores al equivalente energético de su masa en reposo. También surgen como partículas virtuales no observables en el procesamiento de dispersión intercambiando un bosón W o Z, aunque la existencia de un diagrama de intercambio correspondiente es visible experimentalmente como una resonancia.
Las partículas virtuales y las partículas inestables (es decir, de vida corta) son entidades conceptualmente muy diferentes. Dado que parece haber una confusión generalizada sobre el significado de los términos (y dado que Wikipedia es bastante poco confiable a este respecto), permítanme dar definiciones precisas de algunos términos:
Una partícula estable, observable (y por lo tanto real en el sentido especificado anteriormente) tiene una masa real $ m $ y un momento real de 4 momentos $ p $ que satisface $ p ^ 2 = m ^ 2 $; también se dice que está en shell. Para tales partículas, se pueden calcular elementos de la matriz S y, de acuerdo con la teoría cuántica de campos, solo para tales partículas. En los cálculos perturbativos, las partículas estables corresponden precisamente a las líneas externas de los diagramas de Feynman en los que se basa la teoría de las perturbaciones. Solo unas pocas partículas elementales son estables y, por lo tanto, pueden asociarse con tales líneas externas. (Sin embargo, en las subteorías del modelo estándar que ignoran algunas interacciones, las partículas inestables en la naturaleza pueden ser estables; por lo tanto, la noción depende un poco del contexto).
Una partícula virtual tiene un momento real con $ p ^ 2 ne m ^ 2 $ (también se dice que están fuera de la cáscara) y no puede existir porque violaría la conservación de energía. En los cálculos perturbativos, las partículas virtuales corresponden precisamente a las líneas internas de los diagramas de Feynman en los que se basa la teoría de la perturbación, y son solo mnemotécnicos visuales para integraciones en 4 momentos no restringidos a la capa de masa. En los métodos no perturbativos para calcular las propiedades de las partículas, no existe la noción de partículas virtuales; son un artefacto de la teoría de la perturbación.
Las partículas virtuales nunca son observables. No tienen propiedades a las que se pueda asignar de forma formalmente significativa una dinámica y, por tanto, algún tipo de existencia en el tiempo. En particular, no tiene sentido pensar en ellos como objetos de corta vida. (Decir que aparecen y desaparecen durante un tiempo permitido por el principio de incertidumbre no tiene base en ningún sentido dinámico; es pura especulación basada en ilustraciones para el público sin educación, y de un malentendido generalizado de que las líneas internas en los diagramas de Feynman describen partículas trayectorias en el espacio-tiempo).
Todas las partículas elementales pueden aparecer como líneas internas en cálculos perturbativos y, por lo tanto, poseen una versión virtual. Para una discusión más detallada de las partículas virtuales, consulte el Capítulo A8: Partículas virtuales y fluctuaciones del vacío de mis preguntas frecuentes sobre física teórica.
Una partícula inestable observable (y, por tanto, real en el sentido especificado anteriormente) tiene una masa compleja $ m $ y un momento complejo de 4 momentos $ p $ que satisface $ p ^ 2 = m ^ 2 $. (No se debe usar el término dentro o fuera de la cáscara en este caso, ya que se vuelve ambiguo). La parte imaginaria de la masa está relacionada con la vida media de la partícula. A energías por debajo de la energía $ E = Re mc ^ 2 $, las partículas elementales inestables son observables como resonancias en secciones transversales de procesos de dispersión que involucran su intercambio como partícula virtual, mientras que a energías más altas, son observables como pistas de partículas (si están cargadas) o como huecos en pistas de partículas; en el último caso identificable por las huellas de sus productos cargados.
Para partículas inestables, se pueden calcular elementos de matriz S solo en teorías aproximadas donde la partícula se trata como estable, o mediante la continuación analítica de las fórmulas estándar para partículas estables a energías y momentos complejos.
Me parece que hay una confusión entre varios conceptos, déjame intentar aclararlo:
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La partícula virtual es aquella que no vive para siempre, en algún momento se convierte en otra cosa. Como señala Jeff, ninguno de nosotros vive lo suficiente como para notar la diferencia, por lo que la distinción entre virtual y no virtual es una cuestión de grado. Las partículas que viven durante mucho tiempo se declaran “reales” y las partículas que se desintegran rápidamente se denominan “virtuales”. Estos son solo nombres, no hay ninguna implicación de que las partículas “virtuales” no existan realmente, como los unicornios blancos y otras criaturas míticas, todos esos son efectos reales medibles que puedes ver con tus propios ojos …
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Cualquier partícula puede ser real o virtual, sea o no masiva, sea o no portadora de fuerza bosónica o materia fermiónica. En cierto sentido, las partículas masivas tienden a vivir una vida más corta (porque tienen más oportunidades de descomponerse), pero esto es solo una regla general.
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Off-shell puede tomarse aquí como sinónimo de “virtual”.
Esperar eso ayuda.
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