Saltar al contenido

Límite que se aproxima al infinito de la función seno

Si encuentras algo que no entiendes puedes comentarlo y te ayudaremos tan rápido como podamos.

Solución:

Si $sin x$ tuviera un límite $L$ para $xtoinfty$, entonces para cada secuencia $(x_n)$ tal que $x_ntoinfty$ tendríamos $$limlimits_n toinfty sin x_n=L.$$ En particular, este límite existiría y tendría el mismo valor para cada elección de tal secuencia $(x_n)$. (Consulte, por ejemplo, aquí http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function#Sequential_limits ; pero este teorema probablemente se mencionó en su conferencia/libro de texto).

Si elige $x_n= 2npi$, entonces este límite es igual a $0$.

Si elige $x_n=fracpi2+2npi$, entonces este límite es igual a $1$.

El conjunto de puntos límite de $sen x$ como $x to infty$ es $[-1,1]ps En particular, no es un solo punto y, por lo tanto, el límite no existe.

Si te sientes motivado, eres capaz de dejar un ensayo acerca de qué te ha impresionado de este escrito.

¡Haz clic para puntuar esta entrada!
(Votos: 0 Promedio: 0)



Utiliza Nuestro Buscador

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *