Solución:
Para el análisis numérico, puedo recomendar:
- Métodos de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias: problemas de estado estacionario y dependientes del tiempo por RJ LeVeque.
- Métodos espectrales con MATLAB de LN Trefethen.
Ambos usan MATLAB.
4 libros de referencia para el estudio de PDE con MATLAB:
Coleman, Matthew P. Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales con MATLAB. Segunda edicion. Serie de matemáticas aplicadas y ciencias no lineales de Chapman & Hall / CRC. CRC Press, Boca Raton, FL, 2013.
El tratamiento exhaustivo de las PDE y sus aplicaciones, incluye numerosos ejercicios de resolución de problemas, código MATLAB en el sitio web del autor, primera edición de 2005.
Li, Jichun; Chen, Yi-Tung Ecuaciones diferenciales parciales computacionales usando MATLAB. Con 1 CD-ROM (Windows, Macintosh y UNIX). Serie de matemáticas aplicadas y ciencias no lineales de Chapman & Hall / CRC. CRC Press, Boca Raton, FL, 2009.
Proporciona diferencia finita estándar y elementos finitos, técnicas novedosas, como métodos compactos de diferencia finita y sin malla de alto orden, aplicaciones de los campos de la ingeniería mecánica y eléctrica, presenta análisis numérico teórico e implementaciones prácticas, muchos proyectos y problemas informáticos, incluye un CD-ROM con código fuente MATLAB.
Stanoyevitch, Alexander Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias numéricas utilizando MATLAB. Matemática pura y aplicada (Nueva York). Wiley-Interscience, Hoboken, Nueva Jersey, 2005.
Cobertura exhaustiva de conceptos analíticos, conceptos geométricos, programas y algoritmos, y aplicaciones. Un capítulo extenso sobre el elemento finito, incluida la generación de mallas, permite resolver numéricamente problemas generales de valores de límites elípticos, sitio FTP que incluye archivos descargables.
Cooper, Jeffery Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales con MATLAB. Análisis Armónico Numérico y Aplicado. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 1998.
Incluye métodos analíticos y numéricos, técnica de separación de variables, junto con métodos de transformación asociados a Fourier, función de Green, métodos variacionales, teoría y aplicaciones de elementos finitos para problemas de valores en la frontera, también se considera el método de diferencias finitas.
y tres libros para PDE con Mathematica:
Adzievski, Kuzman; Siddiqi, Abul Hasan Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales para científicos e ingenieros que utilizan Mathematica. CRC Press, Boca Ratón, FL, 2014.
Proporciona conceptos, ideas y terminología fundamentales relacionados con las PDE, analiza el método de separación de variables, estudia la solución de la ecuación de calor utilizando transformadas de Fourier y Laplace, examina las ecuaciones de Laplace y Poisson de diferentes dominios circulares rectangulares y discute métodos de diferencias finitas.
Kythe, Prem K .; Puri, Pratap; Schäferkotter, Michael R. Ecuaciones diferenciales parciales y problemas de valores de frontera con Mathematica. Segunda edicion. Chapman y Hall / CRC, Boca Raton, FL, 2003.
Teoría y aplicaciones para la resolución de problemas de valores iniciales y de frontera que involucran, en general, las ecuaciones diferenciales parciales de primer orden y, en particular, las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden de la física matemática y la mecánica del continuo.
Vvedensky, Dimitri Ecuaciones diferenciales parciales con Mathematica. Serie de física. Addison-Wesley Publishing Company, Wokingham, 1993.
Cubre ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales con ejemplos ejemplares, inspirados en el software simbólico Mathematica.