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Solución:
Lo primero que debes notar es que en el tren tú y la pelota se mueven con velocidad constante mientras que en el disco tú y la pelota experimentan una aceleración (centrípeta).
El movimiento vertical de la pelota es el mismo en ambos casos, ya que la única fuerza vertical que actúa es la misma en ambos casos: la atracción gravitatoria entre la pelota y la Tierra.
Cuando se suelta la pelota, si ninguna otra fuerza actúa sobre ella en el plano horizontal, debido a la inercia de la pelota, continuará con la velocidad horizontal que tenía en el instante en que la soltó la mano.
La dirección del movimiento de la pelota será tangente al círculo a lo largo del cual viajaba la pelota antes de ser lanzada, por lo que la pelota se alejará del disco.
En el caso del tren, esa velocidad horizontal constante es la misma que tu velocidad, por lo que la pelota regresará hacia ti.
En el disco seguirás acelerando en el plano horizontal mientras que la pelota se moverá con velocidad horizontal constante, por lo que en el plano horizontal el movimiento de la pelota y el tuyo serán diferentes.
La idea de una inercia rotacional es inapropiada para la pelota cuando estás en el disco, ya que no hay nada que intente hacer que la pelota gire después de que se haya soltado.
En el tiovivo, aceleras constantemente hacia adentro con aceleración $a=fracv^2R=Romega^2$. Cuando sueltas la pelota, ya no acelera (horizontalmente) y se moverá en línea recta (horizontalmente). Entonces, mientras aceleras hacia adentro para mantener tu movimiento circular, la pelota sigue una línea recta y aterriza alejándose del disco.
Por cierto, ¿cómo se llama Inercia rotacional se llama momento de inercia y para una partícula de masa $m$ de radio $R$ es $I=mR^2$. Cuando sueltas la pelota, ya no se ve afectada por ninguna fuerza $F$ y, por lo tanto, no hay torsión $tau=RF$ de tu mano y, en consecuencia, tendría un momento angular constante $L=omega I$.
Este ejemplo podría ayudar a visualizar su pregunta:
Las gotas de agua son expulsadas de una boquilla giratoria. Una vez que se expulsa una gota de la boquilla, sigue una trayectoria parabólica (ignoremos el arrastre del aire) en un plano vertical. Las gotas caen fuera de la forma del jarrón pero no las vemos bien.
Sin embargo, no vemos esta trayectoria cuando tomamos una foto. Lo que vemos es la ubicación de todas las gotas en un instante dado (“líneas de corriente”). Parecen tener la “inercia rotacional” de la que estás hablando, aunque es solo una ilusión.
Reseñas y puntuaciones del artículo
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