Solución:
Un enfoque fácil sería usar un multiplicador analógico (MC1495 fue uno de los primeros, Analog Devices AD633 o Burr-Brown (¡uy, Texas Instruments!) MPY534 son mejores y más nuevos) como un circuito de cuadratura, en el bucle de retroalimentación de una operación. amperio.
Para usar un multiplicador para cuadrar un voltaje, simplemente conecte ese voltaje a ambas entradas. Conecte su voltaje de entrada a la entrada no inversora del opamp, la salida del opamp a las entradas multiplicadas y la salida multiplicada a la entrada inversora del opamp.
Si $ V_ {out} ^ 2 = V_ {in} $ entonces $ V_ {out} = sqrt {V_ {in}} $.
simular este circuito: esquema creado con CircuitLab
Detalles como el sesgo de CC se dejaron como ejercicio …
(Nota al margen: los multiplicadores analógicos dependen en gran medida de “pares combinados” de transistores; ¡es relativamente fácil combinar 2 transistores si hace ambos a la vez en la misma área en el mismo chip!)
Si tiene algunos BJT más un amplificador operacional por ahí, ¡una raíz cuadrada analógica BJT translineal rápida es toda suya! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 en este caso:
(Abra y ejecute la simulación de barrido de CC en CircuitLab).
En cuanto a “transistores emparejados”, en este caso:
- la falta de coincidencia en Q1 / Q2 / Q3 / Q4 o en Q6 / Q7 producirá un ligero error de factor de escala (que ha dicho que no le importa mucho de todos modos)
- Q5 no depende de la coincidencia
- la variación de temperatura entre diferentes transistores puede producir un error de escala
- puede simular una falta de coincidencia ajustando I_S de un transistor. Vea este ejemplo de LED para ver algo similar en el caso del LED. (También puede tener una discrepancia B_F “beta”, pero en este circuito en particular, es un factor menor).
Agregué algunas notas sobre el esquema. Estoy seguro de que otros pueden ayudar a simplificar o hacer esto más sólido, ¡pero espero que sea un buen comienzo usando piezas que probablemente ya tenga en su banco!
De la nota de aplicación 31 de TI:
Puede funcionar con otros amplificadores operacionales. Consulte la nota de aplicación para obtener detalles sobre cómo ejecutar el LM101A con un suministro de un solo extremo.