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Espectro del operador en $L^2([0,1]ps

Hola, descubrimos la solución a lo que necesitas, desplázate y la obtendrás más abajo.

Solución:

Observe que el rango de $T$ es el lapso de $1,x$que es el espacio de funciones lineales en ps[0,1]ps. Así que si $f(y)=ay+b$ es un vector propio de $T$ correspondiente a $lambdainmathbbCsetminus$,
$$ (frac12 a+ b)x + (frac13 a + frac12b) = lambda hacha + lambda b $$
De este modo
$$ beginpmatrix frac12-lambda & 1\ frac13 & frac12-lambda endpmatrixbeginpmatrix a\ b endpmatrix=beginpmatrix 0 \0endmatrix $$

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