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Solución:
No, son conceptos completamente ortogonales. La distribución de probabilidad no dice nada sobre el contenido de frecuencia, y la distribución de potencia a través de la frecuencia no dice nada sobre la distribución de probabilidad de la muestra. Tienes que especificar ambos.
Como dijo Dave (y Brian): dos conceptos totalmente diferentes. Uno no implica el otro. ¡Esta es tarea, y debes investigarla bien! Obtener la diferencia entre la (auto)correlación/PSD y la distribución de amplitud es fundamental. Si esto no le queda claro, probablemente debería preguntarle a su profesor/profesor (si tiene uno); es más fácil de explicar si uno tiene un “marco” didáctico con el que trabajar.
Hay una cosa que es especial sobre el ruido gaussiano en comparación con la correlación, y es que si las variables aleatorias (por ejemplo, mediciones de ruido de diferentes momentos) son conjuntamente sin correlación (¡y esa es una gran restricción!), entonces son independientes.
Para todas las demás distribuciones, falta de correlación. no es implica independencia.
Esta es una propiedad sobre gaussiana circularmente simétrica ($simmathcalCN$) ruido que nos permite hacer muchas transformaciones matemáticas en él (por ejemplo, corregir la fase de una señal recibida) y aún tener componentes de ruido independientes, y eso es lo que es necesario para que muchos estimadores funcionen de manera óptima. Entonces, ¡hurra por el ruido gaussiano circularmente simétrico!
El ruido gaussiano definitivamente no implica ruido blanco, porque el ruido gaussiano puede tener un espectro de frecuencia arbitrario (no necesariamente plano).
Sin embargo, al contrario de las otras respuestas, hay un sentido en el que el ruido blanco implica ruido gaussiano, si el ruido es blanco a frecuencias arbitrariamente altas (escalas de tiempo arbitrariamente pequeñas). O más prácticamente, si nuestras mediciones promedian el ruido en intervalos de tiempo mucho más largos que su tiempo de correlación. En este caso, el teorema del límite central dice que la amplitud de ruido medida, al estar compuesta de muchas contribuciones independientes (con varianza finita por razones físicas), converge a una distribución gaussiana.
EDITAR: Cuánto Se necesita más tiempo que el tiempo de correlación para que el teorema del límite central converja depende de las estadísticas del ruido. El comentario de John Doty señala que no ocurre rápidamente con el ruido blanco que consta de pulsos que siguen un proceso de Poisson. En este caso, la amplitud tiene una distribución muy sesgada que se concentra principalmente en cero. Este es el “peor de los casos” para el teorema del límite central. Promediar unos pocos anchos de pulso (tiempos de correlación) no lo convierte en gaussiano; tenemos que promediar durante más tiempo que el intervalo medio entre pulsos. Cuando hacemos esto, comenzamos a obtener una distribución de Poisson menos sesgada que es aproximadamente gaussiana. Por lo tanto, todavía se mantiene que si las mediciones se promedian sobre Tiempo suficiente veces, el ruido blanco parece gaussiano.
Si conservas algún reparo o capacidad de reaccionar nuestro tutorial eres capaz de ejecutar una interpretación y con placer lo interpretaremos.