Esta pregunta se puede solucionar de diferentes maneras, pero nosotros te damos la respuesta más completa para nosotros.
Solución:
Editar: ya no estoy de acuerdo con mi respuesta, y creo que sería apropiado aceptar una de las otras respuestas. Dependiendo de lo que quiera decir con el intervalo de espacio-tiempo, es algo no local, no tensorial (si estamos hablando de $Delta s$), o una forma 2 que resulta ser preservada por las transformaciones de Lorentz (si estamos hablando de $ds^2$).
El intervalo de espacio-tiempo es invariante de Lorentz. Es decir, es un escalar. Un escalar es un caso particular de un tensor. Uno podría llamarlo un tensor (0,0) (como en los índices cero covariante y cero contravariante).
La respuesta es técnicamente sí, como se ha señalado, pero en lo que respecta a la segunda parte de la pregunta, la respuesta es enfática. NO. Nunca debe tratarse como un tensor porque eso solo funciona en un espacio plano y solo conducirá a futuros malentendidos y mucho tiempo perdido.
Para dar una respuesta más larga: lo mejor de la mayoría de los tensores en la relatividad especial es que se convierten en tensores similares en la relatividad general porque son locales y el espacio-tiempo local todavía se parece al espacio de Minkowski. La razón por la que esto no funciona con el intervalo de espacio-tiempo es que en realidad no es local. Aquí local significa que solo debe depender de lo que sucede en un pequeño vecindario alrededor del punto único que está considerando. Si consideras la distancia espacio-temporal entre dos puntos, depende de dos puntos diferentes, así como de todo lo que sucede en el medio.
En cambio, lo que debe pensar sobre el intervalo de espacio-tiempo es como la longitud de una curva tomada de una manera invariante específica. Depende de la curva tomada y, por lo tanto, de los puntos finales y todo lo que se encuentre en medio. Simplemente sucede en el espacio plano de Minkowski que para cualquier par de puntos hay una curva obvia entre dos puntos en forma de línea recta.
El intervalo de espacio-tiempo es un mapa bilineal que toma dos (posición relativa) 4-vectores y produce un escalar. Esto significa que es un tensor de rango 2 (más específicamente de tipo $(0,2)$). En el contexto más básico de la relatividad especial, los dos 4 vectores se toman como dos copias del mismo 4 vector de posición, pero esto no cambia la naturaleza matemática del objeto subyacente.