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Solución:
Habiendo descartado todo lo específico de la aplicación que yo (y los muchos comentaristas útiles, especialmente Daboul) pudimos pensar, y habiendo revisado la configuración visible de IIS, recurrí a mirar el archivo de configuración principal para IIS en su conjunto: applicationHost.config
Según Introducción a ApplicationHost.config, este archivo se encuentra en %windir%system32inetsrvconfig. Dado que la aplicación real está funcionando en una máquina diferente en mi oficina, las comparé usando un programa diff y descubrí que faltaba el siguiente nodo en mi archivo de configuración:
Agregar ese nodo resolvió el error.
Por extraño que parezca, se hace referencia al propio AspNetCoreModule varias veces más adelante en el archivo. Dado que no he editado manualmente este archivo antes, parece posible que se tratara de algún tipo de error de instalación al instalar AspNetCoreModule por primera vez.
Instalar .NET Core Hosting Bundle resolvió el problema para mí. Aquí hay un enlace al paquete de alojamiento de .NET Core.
Uso de .NET Core 3.1
Intenté usar la sugerencia anterior, pero no funcionó. Entonces, reinstalé Asp Net Core Runtime Hosting en modo administrador y mi ApplicationHost.Config se corrigió.
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