Te damos la solución a esta interrogante, al menos eso pensamos. Si continuas con inquietudes déjanoslo saber en un comentario, que sin dudarlo te ayudaremos
Solución:
De hecho, este es un contraejemplo útil para las personas que, al no comprender la segunda ley, afirman que la evolución es imposible sobre la base de que la entropía disminuye (no importa que, por este malentendido, la vida misma también sería imposible). El cristal en crecimiento no es un sistema cerrado: intercambia energía y materia con el entorno que lo rodea, y esto puede conducir a un local disminución de la entropía si se compensa con un aumento de la entropía del entorno. El potencial termodinámico que verdaderamente se minimiza teniendo en cuenta estos intercambios es la energía libre. (Tenga en cuenta que existen definiciones ligeramente diferentes de la energía libre que se aplican a tipos de procesos ligeramente diferentes, pero todos son moralmente iguales).
Por favor, nunca dejes que nadie te diga que la entropía es desorden. Esta es una de esas declaraciones que es true para un gas ideal pero no para mucho más. La gente a menudo trata de evitar esto redefiniendo “desorden” para que signifique “entropía”, pero eso es una tontería. Es mejor pensar en la entropía como lo que es, el logaritmo del número de microestados compatibles con el estado macroscópico medible del sistema, y no confiar en la metáfora obsoleta del “desorden”.
Dicho esto, la entropía de un cristal es en realidad menor que la entropía de la misma sustancia en solución. Esto no es paradójico porque, como han señalado otros, el proceso de cristalización libera calor, y este calor aumenta la temperatura de los alrededores del cristal a través de la habitual $dS = delta Q/T$. Debido a esto, es tentador pensar que esto significa que el “desorden” creado al calentar el agua supera el orden creado al formar el cristal.
Pero a veces, el calor que se desprende puede terminar en el cristal mismo en lugar del agua que lo rodea (esto sucede típicamente cuando el agua sobreenfriada se convierte en hielo, por ejemplo) y en estos casos uno terminaría teniendo que decir que un cristal tibio es menos ordenó que el líquido frío, que simplemente no parece estar bien. Es mejor decir simplemente que el sistema con el cristal dentro tiene una entropía más alta que el que no lo tiene, aunque, al menos en el sentido cotidiano, tiene más orden.
Algunas de las otras respuestas han mencionado la energía libre, pero en realidad es solo una forma elegante de decir que la entropía total del cristal y el líquido que lo rodea ha aumentado. La energía libre se aplica cuando se puede suponer que la temperatura de todo el sistema es constante. El cambio en la entropía total es $Delta S_texttotal = Delta S_textcristal + Delta S_textlíquido$ = $Delta S_textcristal + Delta U_textlíquido/T$ = $Delta S_textcristal – Delta U_textcristal/T$. Sin embargo, existe una tradición en la física de multiplicar esto por $-T$, que lo pone en unidades de energía: $Delta A_textcristal = -TDelta S_texttotal = Delta U_textcristal – TDelta S_textcristal$. Tienes permitido multiplicar por $-T$ porque se supone que es una constante. Tenga en cuenta, sin embargo, que aunque esto lo pone en unidades de energía, todavía estamos realmente tratando con la entropía. Porque multiplicando por $-T$ cambia el signo decimos que la energía libre disminuye, pero esto realmente solo significa que la entropía total aumenta.
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