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Encuentra todos los números de tres dígitos que son divisibles por grupos de sus dígitos

Después de indagar en varios repositorios y sitios de internet al final hemos descubierto la resolución que te mostramos más adelante.

Solución:

Un número $$abc$$ formado por los dígitos distintos de cero $a,b,c$ nunca puede ser divisible por $$ab$$ formado por $a$ y $b$ porque si dividimos por este número, el residuo es $c$ que es distinto de cero y más pequeño que el número $ab$.

En realidad, nunca es posible encontrar tales números, ya que para un número de tres dígitos ps[abc]ps$$10a+b mid 100a+10b+ciff frac100a+10b+c10a+bin mathbb Z$$
Sin embargo
$$frac100a+10b+c10a+b=frac10·(10a+b)+c10a+b=10+fracc10a+bnotin mathbb Z$$
¿Cuál es la contradicción buscada ya que

$$a,b,cinninmathbb N: 1≤n≤9$$ Por lo tanto $$c<10a+b$$y por lo tanto $$10a+bnentre c$$

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