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Encuentra el máximo de cualquier función discreta (no necesariamente un PDF)

Nuestros desarrolladores estrellas agotaron sus provisiones de café, buscando todo el tiempo por la resolución, hasta que María encontró el arreglo en GitLab así que en este momento la comparte aquí.

Solución:

Insinuación: Considere la razón de términos sucesivos $dfracf(n)f(n-1)$por $nge 1$. (Esta relación aquí es igual a $dfrac(n+1)^22n^2$.) Intente encontrar para qué valores de $n$ tenemos $colorazuldfracf(n)f(n-1) ge 1$. ¿Puedes ver cómo usar esta información para encontrar qué $n$ maximiza $f(n)$?

Pista: prueba que $$frac(n+1)^22^nlefrac94$$ El signo igual se cumple si $$n=2$$ Esto es equivalente a $$(n+1)^2le 9cdot 2^n-2$$. Puedes probar esto por inducción.

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