Encontrar la función generadora de momentos de una distribución binomial

Encontramos la solución a esta cuestión, o por lo menos eso pensamos. Si continuas con inquietudes coméntalo, que sin tardar

Solución:

La función generadora de momentos para la distribución binomial $B_n,p$, cuya densidad discreta es $binomnkp^k(1-p)^nk$, se define como $$ comenzaralinear M_B_n,p(t) &=mathrmE(e^tk)\ &=sum_k=0^nbinomnk p^k(1-p)^nke^tk\ &=sum_k=0^nbinomnkleft(pe^tright)^k (1-p)^nk\ &=left(pe^t+(1-p)right)^n endalign $$ El último paso es simplemente una aplicación del teorema del binomio.

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