Solución:
FLUSH LOGS simplemente cierra y vuelve a abrir los archivos de registro. Si los archivos de registro son grandes, no los reducirá. Si está en Linux, puede usar mv para cambiar el nombre de los archivos de registro mientras están en uso, y luego, después de FLUSH LOGS, sabrá que MySQL está escribiendo en un archivo nuevo y pequeño, y puede eliminar los viejos archivos grandes.
Los registros binarios son diferentes. Para eliminar binlogs viejos, use PURGE BINARY LOGS. Asegúrese de que sus esclavos (si los hay) todavía no estén usando los registros binarios. Es decir, ejecute SHOW SLAVE STATUS para ver en qué archivo binlog están trabajando y no purgue ese archivo o archivos posteriores.
También tenga en cuenta que los binlogs son útiles para la recuperación en un momento determinado en caso de que necesite restaurar desde copias de seguridad y luego volver a aplicar binlogs para actualizar la base de datos. Si necesita usar binlogs de esta manera, no elimine los binlogs que se han escrito desde su última copia de seguridad.
Si está en Amazon RDS, ejecutar esto dos veces hará el truco:
PROMPT> CALL mysql.rds_rotate_slow_log;
PROMPT> CALL mysql.rds_rotate_general_log;
Fuente: http://docs.aws.amazon.com/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_LogAccess.Concepts.MySQL.html