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Solución:
La definición con Fib(0) = 1 se conoce como definición combinatoria, y Fib(0) = 0 es la definición clásica. Ambos se usan en Fibonacci Quarterly, aunque los autores que usan la definición combinatoria necesitan agregar una oración de explicación. Benjamin y Quinn en Pruebas que realmente cuentan usan f_n para el enésimo número de Fibonacci combinatorio y F_n para el enésimo número de Fibonacci clásico. La definición combinatoria es buena, como es lógico para contar preguntas como “¿Cuántas maneras hay de subir un tramo de n escalones, dando uno o dos escalones a la vez?” Cuando n es 0, hay una forma de hacerlo, no cero formas.
Estás en lo correcto. La secuencia de Fibonacci se define formalmente con valores semilla fib(0) = 0 y fib(1) = 1. Este es un requisito para que el resto de la secuencia sea correcta (y no compensada por uno ni nada).
En matemáticas, los números de Fibonacci, comúnmente denotados F_n, forman una secuencia, llamada secuencia de Fibonacci, tal que cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando por 0 y 1.
En matemáticas, los números de Fibonacci, comúnmente denotados Fn, forman una secuencia, llamada secuencia de Fibonacci, tal que cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando por 0 y 1.
Editar: Tengo que admitir que hay otra forma (mucho menos común y generalmente informal) de definir la secuencia al sembrarla con los valores 1 y 1, pero esta no es la convencional de ninguna manera. Ciertamente no se prefiere en todas las definiciones matemáticas formales que he visto, como The On-Line Encyclopaedia of Integer Sequences.
De la entrada del número de Fibonacci en Wikipedia:
En matemáticas, los números de Fibonacci son la siguiente secuencia de números:
Por definición, los primeros dos números de Fibonacci son 0 y 1, y cada número restante es la suma de los dos anteriores. Algunas fuentes omiten el 0 inicial y, en cambio, comienzan la secuencia con dos 1.
En términos matemáticos, la secuencia Fn de los números de Fibonacci está definida por la relación de recurrencia
con valores semilla
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