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Solución:
Como no podemos resolver intervalos de tiempo arbitrariamente pequeños, no se puede decidir cuál es “realmente” el caso.
Pero en la mecánica clásica y cuántica (es decir, en la mayor parte de la física), el tiempo se trata como continuo.
La física se volvería muy incómoda si se expresara en términos de un tiempo discreto: el caso discreto es esencialmente intratable ya que el análisis (la herramienta creada por Newton, en cierto sentido el padre de la física moderna) ya no se puede aplicar.
Editar: si el tiempo parece discreto (o continuo) en algún nivel, aún podría ser continuo (o discreto) a una resolución más alta. Esto se debe a razones generales que no tienen nada que ver con el tiempo per se. Lo explico por analogía: por ejemplo, los espectros de línea parecen discretos, pero con una resolución más alta uno ve que tienen un ancho de línea con un significado físico.
Por lo tanto, uno no puede resolver definitivamente la cuestión con un número finito de observaciones de precisión finita, sin importar cuán artificial sea el experimento.
Creo que es importante notar que el tiempo cuántico o cuantizado no es igual al tiempo discreto. Por ejemplo, tenemos espacio “cuantificado”. Con esto queremos decir que recibe un tratamiento cuántico. Pero las coordenadas subyacentes todavía forman un continuo. Entonces, incluso si vive en un círculo finito y solo considera las funciones de onda para obtener un conjunto contable de funciones básicas a partir de las cuales formar todas las demás, aún puede, en principio, medir la incidencia de partículas en cualquier punto, nuevamente formando un continuo. Por lo tanto, si tomamos el tiempo cuántico en analogía con el espacio cuántico, tendríamos que concluir que la mecánica cuántica aún formaría un continuo.
Por supuesto, nada de esto prueba cómo funciona realmente el universo, que es su pregunta. La única respuesta honesta directa a su pregunta es “No lo sabemos”. Las teorías físicas no describen cómo funciona realmente el universo, lo único que sabemos es que sus predicciones coinciden con los resultados experimentales que poseemos actualmente. Entonces, incluso si las mejores teorías físicas que poseemos actualmente usan un continuo de coordenadas temporales, de ninguna manera podemos concluir que la forma en que el universo realmente funciona coincide con nuestra descripción.
La respuesta a esta pregunta no se conoce actualmente. La física actual, como lo indican otras respuestas, se basa en modelos matemáticos completamente continuos, que en particular asumen que el espacio-tiempo es continuo. Por otro lado, se podría argumentar que estos modelos son isomorfos a los modelos constructivos discretos, con la opinión general de que lo continuo es el límite de lo discreto. Algunas teorías modernas del espacio-tiempo asumen una estructura de red/relacional subyacente y son completamente discretas.
Mi creencia personal es que las estructuras continuas no existen en el mundo físico. Sin embargo, esto es solo una creencia.
Ver también: ¿Es el universo finito y discreto?
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