El análisis de silueta se puede utilizar para estudiar la distancia de separación entre los conglomerados resultantes. El gráfico de silueta muestra una medida de qué tan cerca está cada punto en un grupo de puntos en los grupos vecinos y, por lo tanto, proporciona una forma de evaluar parámetros como el número de grupos de forma visual. Esta medida tiene un rango de [-1, 1].
Los coeficientes de silueta (como se denominan estos valores) cercanos a +1 indican que la muestra está lejos de los conglomerados vecinos. Un valor de 0 indica que la muestra está en o muy cerca del límite de decisión entre dos conglomerados vecinos y los valores negativos indican que esas muestras podrían haber sido asignadas al conglomerado incorrecto.
En este ejemplo, el análisis de silueta se utiliza para elegir un valor óptimo para n_clusters. El gráfico de silueta muestra que el n_clusters Los valores de 3, 5 y 6 son una mala elección para los datos dados debido a la presencia de conglomerados con puntuaciones de silueta por debajo del promedio y también debido a amplias fluctuaciones en el tamaño de las parcelas de silueta. El análisis de silueta es más ambivalente al decidir entre 2 y 4.
Además, a partir del grosor del gráfico de silueta, se puede visualizar el tamaño del conglomerado. La gráfica de silueta para el conglomerado 0 cuando n_clusters es igual a 2, es más grande debido a la agrupación de los 3 subgrupos en un grupo grande. Sin embargo, cuando el n_clusters es igual a 4, todas las parcelas tienen un grosor más o menos similar y, por lo tanto, tienen tamaños similares, como también se puede verificar en el gráfico de dispersión etiquetado a la derecha.
Fuera:
For n_clusters = 2 The average silhouette_score is : 0.7049787496083262 For n_clusters = 3 The average silhouette_score is : 0.5882004012129721 For n_clusters = 4 The average silhouette_score is : 0.6505186632729437 For n_clusters = 5 The average silhouette_score is : 0.56376469026194 For n_clusters = 6 The average silhouette_score is : 0.4504666294372765
from sklearn.datasets import make_blobs from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics import silhouette_samples, silhouette_score import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm import numpy as np print(__doc__) # Generating the sample data from make_blobs # This particular setting has one distinct cluster and 3 clusters placed close # together. X, y = make_blobs(n_samples=500, n_features=2, centers=4, cluster_std=1, center_box=(-10.0, 10.0), shuffle=True, random_state=1) # For reproducibility range_n_clusters = [2, 3, 4, 5, 6] for n_clusters in range_n_clusters: # Create a subplot with 1 row and 2 columns fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2) fig.set_size_inches(18, 7) # The 1st subplot is the silhouette plot # The silhouette coefficient can range from -1, 1 but in this example all # lie within [-0.1, 1] ax1.set_xlim([-0.1, 1]) # The (n_clusters+1)*10 is for inserting blank space between silhouette # plots of individual clusters, to demarcate them clearly. ax1.set_ylim([0, len(X) + (n_clusters + 1) * 10]) # Initialize the clusterer with n_clusters value and a random generator # seed of 10 for reproducibility. clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=10) cluster_labels = clusterer.fit_predict(X) # The silhouette_score gives the average value for all the samples. # This gives a perspective into the density and separation of the formed # clusters silhouette_avg = silhouette_score(X, cluster_labels) print("For n_clusters =", n_clusters, "The average silhouette_score is :", silhouette_avg) # Compute the silhouette scores for each sample sample_silhouette_values = silhouette_samples(X, cluster_labels) y_lower = 10 for i in range(n_clusters): # Aggregate the silhouette scores for samples belonging to # cluster i, and sort them ith_cluster_silhouette_values = sample_silhouette_values[cluster_labels == i] ith_cluster_silhouette_values.sort() size_cluster_i = ith_cluster_silhouette_values.shape[0] y_upper = y_lower + size_cluster_i color = cm.nipy_spectral(float(i) / n_clusters) ax1.fill_betweenx(np.arange(y_lower, y_upper), 0, ith_cluster_silhouette_values, facecolor=color, edgecolor=color, alpha=0.7) # Label the silhouette plots with their cluster numbers at the middle ax1.text(-0.05, y_lower + 0.5 * size_cluster_i, str(i)) # Compute the new y_lower for next plot y_lower = y_upper + 10 # 10 for the 0 samples ax1.set_title("The silhouette plot for the various clusters.") ax1.set_xlabel("The silhouette coefficient values") ax1.set_ylabel("Cluster label") # The vertical line for average silhouette score of all the values ax1.axvline(x=silhouette_avg, color="red", linestyle="--") ax1.set_yticks([]) # Clear the yaxis labels / ticks ax1.set_xticks([-0.1, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]) # 2nd Plot showing the actual clusters formed colors = cm.nipy_spectral(cluster_labels.astype(float) / n_clusters) ax2.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker='.', s=30, lw=0, alpha=0.7, c=colors, edgecolor='k') # Labeling the clusters centers = clusterer.cluster_centers_ # Draw white circles at cluster centers ax2.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='o', c="white", alpha=1, s=200, edgecolor='k') for i, c in enumerate(centers): ax2.scatter(c[0], c[1], marker='$%d$' % i, alpha=1, s=50, edgecolor='k') ax2.set_title("The visualization of the clustered data.") ax2.set_xlabel("Feature space for the 1st feature") ax2.set_ylabel("Feature space for the 2nd feature") plt.suptitle(("Silhouette analysis for KMeans clustering on sample data " "with n_clusters = %d" % n_clusters), fontsize=14, fontweight='bold') plt.show()
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