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Solución:
Cita de la documentación:
registro de errores string
Nombre del archivo donde se deben registrar los errores de script. El usuario del servidor web debe poder escribir en el archivo. Si se utiliza el valor especial syslog, los errores se envían al registrador del sistema. En Unix, esto significa syslog(3) y en Windows NT significa el registro de eventos. El registrador del sistema no es compatible con Windows 95. Consulte también: syslog(). Si no se establece esta directiva, los errores se envían al registrador de errores de SAPI. Por ejemplo, es un registro de errores en Apache o stderr en CLI.
Por lo tanto, cuando el valor no está establecido (que es el valor predeterminado), se enviará al registrador de errores principal, que es apache (si se ejecuta a través de él) o stderr si ejecuta el script en la línea de comando.
Si usa el script a través de apache, tendrá que mirar el registro de errores de apache, generalmente en /var/log/apache o /var/log/httpd, dependiendo de su distribución. Puede consultar el archivo de configuración de Apache para conocer la ubicación exacta.
Editar:
Acabo de notar que leí mal tu pregunta, supongo que te refieres a error_log tiene el valor real error_log?
Acabo de hacer algunas pruebas. cuando me puse error_log a un valor como php_errors.log PHP aún escribe los mensajes de error en el registro de errores de Apache. Se comporta como si el valor estuviera vacío. Cuando configuro el valor en una ruta completa (por ejemplo, /tmp/php_errors.log), luego escribe los errores en el archivo especificado.
Así que supongo que en su caso escribe los errores en el archivo de registro de errores de apache.
Por supuesto, puede configurar su propio archivo de registro agregando
ini_set("error_log", "/tmp/php_errors.log");
a sus archivos PHP donde lo necesite (si no ha sido deshabilitado por un administrador).
Cuando el valor simplemente dice error_log (o error_log = error_log en tus php.ini file), eso significa que los errores se escribirán en un archivo llamado error_log en el mismo directorio donde se produce el error.
Entonces, si tienes un archivo llamado index.php en /home/usuario/public_html/ que arroja un error, el error se escribirá en: /home/usuario/public_html/error_log.
Si tienes un archivo llamado resize.php en /home/usuario/public_html/admin/images/ que arroja un error, entonces los errores se escribirán en: /home/usuario/public_html/admin/images/error_log
Fuente: mostrar y registrar errores para PHP
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