Solución:
Un cambio relativamente reciente en el sistema de autenticación de Google significa que tendrá que “permitir el acceso de aplicaciones menos seguras” a su cuenta de Google para que esto funcione.
En su error, se recomienda visitar este enlace: https://support.google.com/mail/answer/78754
En esa página:
El paso # 2 le pide que intente mostrar un Captcha de desbloqueo
El paso 3 explica cómo permitir el acceso a aplicaciones menos seguras. En resumen:
Vaya a Permitir aplicaciones menos seguras y elija “Permitir” para permitir que las aplicaciones menos seguras accedan a su cuenta de Google. No recomendamos esta opción porque puede facilitar que alguien acceda a su cuenta.
Vaya a Permitir aplicaciones menos seguras y elija “Permitir” para permitir que las aplicaciones menos seguras accedan a su cuenta de Google. En general, se recomienda No habilitar esta opción, ya que puede facilitar que alguien obtenga acceso a su cuenta. https://www.google.com/settings/security/lesssecureapps
Luego presione este enlace https://accounts.google.com/b/0/DisplayUnlockCaptcha
Para mí, activé la opción de la aplicación menos segura incluso cuando recibía un error SMTP. Así es como lo resolví.
Vaya a https://accounts.google.com/DisplayUnlockCaptcha y permita el acceso a su cuenta de Google haciendo clic en continuar y luego intente restablecer la contraseña nuevamente en Django.