Nuestros mejores programadores han agotado sus reservas de café, investigando noche y día por la respuesta, hasta que Tobías encontró la respuesta en Bitbucket y en este momento la comparte contigo.
Solución:
Agregado más tarde: Excepto la fórmula es correcto, como se muestra en los comentarios a continuación; Lo había leído mal; cuando $d = 2$ y tiene 3 variables, $n = 2$, ya que la indexación de variables comienza en cero. Y 4-elegir-2 es de hecho seis, como se esperaba.
[what follows is incorrect]
Una buena base para ese espacio consiste en todos los monomios en las variables $n$ con grado total $d$.
Espera… ¿qué pasa con las variables de grado $d = 2$ y $n = 3$? Al enumerar los elementos básicos, veo $$ x^2, y^2, z^2, xy, xz, yz, $$ que tiene solo $6$ dimensiones, pero 5 elige 3 es 10. Parece que podría haber un error en su fórmula, o tal vez no entiendo cómo se supone que debe aplicarse. (Ver más abajo para la resolución de esta aparente contradicción.)
Creo (o pensé) que tal vez tu fórmula es incorrecta.
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