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Solución:
La diferencia es bastante sutil y de poca importancia práctica si se hace en consecuencia.
La diferencia es que una unidad incorpora una propiedad de escala mientras que la dimensión no. Por ejemplo en el caso de la longitud se puede medir en metros, decímetros o kilómetros, pero sin embargo la dimensión es la longitud.
Si usa el análisis de unidades en lugar del análisis dimensional, debe tener en cuenta que las diferentes unidades de longitud solo difieren en una constante (sin dimensiones).
Dirías que la velocidad tiene dimensiones de distancia/tiempo. Verificar que una fórmula tenga las dimensiones correctas siempre es una buena verificación de un cálculo. Las unidades son la elección que se ha hecho para cuantificar una dimensión, por ejemplo, la distancia en codos o megapársecs.
Creo que no hay diferencia entre dimensión y unidad en tu caso. Se pueden usar indistintamente. Sin embargo, la misma palabra “dimensión” también se usa en otro contexto, es decir, describe la cantidad de números necesarios para describir un punto en su espacio de manera única. Estos dos casos de uso no deben confundirse. Ellos son muy diferentes.
Por ejemplo, el espacio en el que vivimos es tridimensional. Esto significa que describimos un punto interior dando tres valores de la dimensión (= unidad) [M].
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