Nuestro team especializado luego de días de investigación y de juntar de información, dimos con la solución, nuestro deseo es que resulte útil para ti para tu plan.
Solución:
$$dQ = T dS etiqueta1$$ $$dQ = C dT etiqueta2$$
Interesante, ¿verdad? En $(1)$, el $T$ entero multiplica el infinitesimal $fractextJtextK$. En $(2)$ es al contrario: el $fractextJtextK$ entero multiplica el infinitesimal $T$.
Pero insinuaste que ya lo sabías tú mismo. Vayamos al grano: ambos son bestias completamente diferentes, al igual que el calor y el par no están relacionados solo porque llevan la misma unidad (los julios son newton-metros, ¿no?).
Sin embargo, si aún desea una diferencia definitoria entre ellos, aparte de “simplemente son diferentes”, le daría esto:
La entropía por sí misma no es útil y ni siquiera se puede medir. Qué es útiles son cambios en la entropía, o cómo difiere de un estado a otro. En este sentido, es similar a la energía interna y la entalpía, para las cuales solo importan los valores relativos. La capacidad calorífica, por otro lado, puede tener su valor absoluto determinado experimentalmente, y no dependerá de un valor de referencia como lo hace la entropía. Su valor absoluto es inmediatamente útil, Si tu quieres. En este sentido, es similar a la presión y el volumen específico, para los cuales los valores absolutos tienen sentido.
Si considera una transformación a volumen constante, el calor específico correspondiente se definirá como:
$C_v(T) equiv left( fracU parcialT parcialright)_N,V$
Ahora, no está prohibido usar la regla de Leibniz para la descomposición de derivadas parciales y, por ejemplo:
$left( fracU parcialT parcialright)_N,V = left( fracU parcialS parcialright)_N,V cdot left( fracS parcialT parcialright)_N,V = T left( fracS parcialT parcialright)_N, V$
Lo que significa que $C_v(T) = T left( fracparcial Sparcial Tright)_N,V$
Por lo tanto, $C_v$ y $S$ son definitivamente dos cosas diferentes. En particular, el calor específico contiene alguno información (parcial) sobre la entropía del sistema (y su posible variación bajo algunas restricciones) pero no toda.
Por lo tanto, en términos de calor intercambiado, sabemos que:
$delta Q = TdS$ al expandir $dS$ como diferencial total, tenemos una posible lectura del calor intercambiado (a un número fijo de partículas):
$delta Q = T left( fracS parcialT parcialright)_N,V dT + T left( fracS parcialV parcialright )_N,T dV = C_v(T) dT + T left( fracS parcialV parcialright)_N,T dV $
El segundo término $T left( fracpartial Spartial Vright)_N,T$ es lo que cualquier función de calor específica (sin importar si miramos a volumen constante o presión) siempre perderá y en última instancia está relacionado con las propiedades de expansión térmica del material.
Como respuesta parcial (una respuesta completa requeriría más tiempo y más conocimiento sobre la termodinámica clásica de mi parte): como pensabas, estos son dos objetos completamente diferentes.
La capacidad calorífica es un objeto dependiente del material que, como usted dice, mide la diferencia de temperatura cuando el material absorbe energía. Es independiente del objeto y del proceso: si agrega esta cantidad de calor, obtendrá ese aumento de temperatura. EDITAR: Por “dependiente del proceso”, me refiero a que los procesos pueden ser reversibles o irreversibles. La capacidad, por supuesto, depende de las restricciones generales: dejar el volumen constante o la presión le da una capacidad calorífica diferente.
El cambio de entropía, por otro lado, es una cantidad independiente del material. El cambio de entropía es proporcional a la transferencia de calor en un proceso reversible (¡a temperatura constante! De lo contrario, debe tener en cuenta la diferencia de temperatura). Sin embargo, la mayoría de los procesos son irreversibles, por lo que la cantidad depende del proceso.
Si observa la interpretación estadística, la diferencia se vuelve más clara: la entropía cuenta el número de estados específicos en los que se puede encontrar el sistema, dados los parámetros termodinámicos conocidos. Dado que la temperatura es algo así como la energía cinética promediada, la capacidad calorífica cuenta vagamente el número de grados de libertad en el átomo (el calor es energía cinética aleatoria que debe transferirse al material: cuantos más grados de libertad, menos energía cada grado). necesita asumir cuando se transfiere energía al material, es decir: más grados de libertad, mayor capacidad calorífica).
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