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¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras para que todas las vocales queden juntas? La palabra es IMPOSIBLE. ejemplo de código

Ten en cuenta que en la informática un error suele tener diferentes resoluciones, no obstante enseñaremos lo más óptimo y eficiente.

Ejemplo: ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra ‘LEADING’ de tal manera que las vocales siempre estén juntas?

The word 'LEADING' has 7 different letters.

When the vowels EAI are always together, they can be supposed to form one letter.

Then, we have to arrange the letters LNDG (EAI).

Now, 5 (4 + 1) letters can be arranged in 5! = 120 ways.

The vowels (EAI) can be arranged among themselves in 3! = 6 ways.

Required number of ways = (120 x 6) = 720.

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