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Solución:
Esa es una pregunta muy difícil de responder teóricamente porque la resistencia aerodinámica y, por lo tanto, la velocidad terminal, depende en gran medida de la forma del objeto que cae.
Suponiendo que estamos en régimen turbulento, la resistencia aerodinámica viene dada por la ecuación:
$$ F_d = tfrac12rho v^2 C_d A $$
donde $rho$ es la densidad del aire, $v$ es la velocidad, $A$ es el área de la sección transversal en la dirección del movimiento y $C_d$ es el coeficiente de arrastre. La velocidad terminal es simplemente la velocidad a la que la fuerza de arrastre es igual al peso $mg$, y un reordenamiento rápido da:
$$ v_t = sqrtfrac2mgrho C_d A $$
En el Reino Unido, una raza popular es el Texel, que pesa alrededor de 80 kg. No puedo encontrar ninguna información sobre su tamaño, pero según mis recuerdos de ovejas, supongo que miden alrededor de un metro de largo y el diámetro del cuerpo es de aproximadamente medio metro. Las patas son bastante delgadas, por lo que el área de la sección transversal será de alrededor de $A = pi/16$ m$^2$ si la oveja cae de cabeza o alrededor de 0,5 m$^2$ si cae de lado. Poniendo las cifras correspondientes obtenemos:
$$ v_t approx frac80sqrtC_d $$
El problema es qué valor usar para $C_d$. Una esfera tiene $C_d = 0,47$, lo que daría $v approx 117$ m/seg. Pero un cilindro (con bordes afilados) tiene $C_d = 0,82$, lo que daría $v approx 88$ m/seg. Supongo que la verdad está en algún punto intermedio.
Ambas cifras son más altas que la velocidad terminal de una caída humana, que varía de alrededor de 60 a 90 m/s dependiendo de su orientación. Pero entonces las ovejas son bastante densas. Si alguna vez has intentado recoger uno, probablemente te hayas sorprendido de lo pesados que parecen para su tamaño. Tenga en cuenta que la oveja Texel que usé como ejemplo pesa 10 kg más que yo y mido 5’10 “. Es bastante razonable que la velocidad terminal de una oveja sea mayor que la de un humano.
Al igual que los humanos, la oveja tiene cierta libertad, aunque más limitada, para actuar si quiere cambiar la velocidad asintótica.
La velocidad asintótica de un paracaidista puede estar entre 50 m/s en la caída libre “boca abajo” y 90 m/s cuando tira de las extremidades hacia adentro. Estas dos velocidades difieren enormemente, lo que indica que no tiene mucho sentido hablar. sobre un valor “universal”, al menos no con demasiada precisión.
La velocidad de alrededor de 90 m/s está cerca de la velocidad terminal de cualquier animal macroscópico que trabaje duro para aumentar la velocidad terminal tanto como pueda. He mencionado que un paracaidista puede acercarse a esta velocidad si lo intenta. Pero también es la velocidad máxima de los halcones cuando están cazando a sus presas.
Los pollos no son depredadores, pero no estarán muy lejos de eso. Las ovejas serán un poco más lentas, pero no mucho: las ovejas probablemente estén más cerca del paracaidista con las extremidades contraidas.
Minecraft produce la velocidad terminal de 80 m/s para animales relacionados y supongo que todos esos hechos físicos están ajustados a valores bastante realistas en ese juego.
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