Solución:
Es porque $ A to B $ es equivalente a $ ( lnot A) lor B $ y la negación de eso es equivalente a $ A land lnot B $.
Todo esto está suelto, en términos sencillos …
$ P Rightarrow Q $ significa que si P ocurre, también ocurre Q. $ P $ ocurre o no. Entonces, o $ neg P $ sucede o $ P $ sucede, pero esto último significa que $ Q $ también lo hace. Entonces, puede escribir la tabla de verdad de que $ P Rightarrow Q $ es lo mismo que $ neg P vee Q $. Ahora use la ley de DeMorgan en $ neg (P Rightarrow Q) $, que es $ neg ( neg P vee Q) $ como se acaba de explicar. Este es tu lado derecho.
Una forma de expresar esto que podría ayudar es la siguiente: ¿y si te dijera: “Si el número real $ x $ es irracional, entonces $ x ^ 2 $ es irracional”? (Lógicamente, escribiendo $ mathbb I $ para el conjunto de números irracionales, esto podría verse como $ x in mathbb I a x ^ 2 in mathbb I $.) Por supuesto, lo que estoy diciendo es falso , entonces objetas: “En realidad, eso no es cierto. Por ejemplo, $ sqrt {2} $ es irracional, pero $ sqrt {2} ^ 2 = 2 $ es racional”. (Lógicamente, esto parece $ sqrt {2} in mathbb I land neg ( sqrt {2} ^ 2 in mathbb I) $.)
¿Ves cómo tu negación de mi declaración te dio la conjunción? ¿Está de acuerdo en que dar un ejemplo en el que $ x in mathbb I $ es falso, como $ 2 notin mathbb I land 4 notin mathbb I $ no habría sido una refutación de mi afirmación?