Solución:
El mínimo común múltiplo (mcm) de a y b es su producto dividido por su máximo común divisor (mcd) (es decir lcm(a, b) = ab/gcd(a,b)).
Entonces, la pregunta es, ¿cómo encontrar el mcd? El algoritmo euclidiano es generalmente la forma en que se calcula el mcd. La implementación directa del algoritmo clásico es eficiente, pero hay variaciones que aprovechan la aritmética binaria para hacerlo un poco mejor. Véase “El arte de la programación informática” de Knuth, Volumen 2, “Algoritmos seminuméricos” § 4.5.2.
Recuerde El mínimo común múltiplo es el mínimo número entero que es un múltiplo de cada uno de dos o más números.
Si está tratando de calcular el LCM de tres enteros, siga estos pasos:
**Find the LCM of 19, 21, and 42.**
Escribe la factorización prima de cada número. 19 es un número primo. No es necesario factorizar 19.
21 = 3 × 7
42 = 2 × 3 × 7
19
Repite cada factor primo la mayor cantidad de veces que aparece en cualquiera de las factorizaciones primas anteriores.
2 × 3 × 7 × 19 = 798.
El mínimo común múltiplo de 21, 42 y 19 es 798.
Creo que el enfoque de “reducción por el máximo divisor común” debería ser más rápido. Comience calculando el MCD (por ejemplo, usando el algoritmo de Euclid), luego divida el producto de los dos números por el MCD.