Solución:
La capacitancia en paralelo con la resistencia de 9 megaohmios es el factor principal para determinar la capacitancia de la sonda presentada al circuito que se está probando ya que, por diseño, la mayor parte del voltaje de la señal (90%) aparece a través de él. A bajas frecuencias, la atenuación de la sonda se debe a las resistencias. Sin embargo, a altas frecuencias, la reactancia de los condensadores se vuelve dominante. Entonces, la atenuación de la sonda depende de la relación de los condensadores. Por esta razón, dentro de la sonda se incluye un condensador ajustable (generalmente designado como condensador de compensación). Ajustándolo, la capacitancia total del capacitor de entrada del osciloscopio y el capacitor de compensación se puede igualar a 9 veces la capacitancia de la sonda. Por lo tanto, estos condensadores formarían un divisor de voltaje de 10: 1. De esta manera, la sonda general y la entrada del osciloscopio se comportan como un divisor de 10: 1 sobre el ancho de banda completo de la sonda. Otra forma de verlo es que la idea es hacer que la constante de tiempo de la resistencia de 9 megaohmios y la capacitancia de la sonda sea igual a la constante de tiempo de la entrada del osciloscopio (incluido el condensador de compensación). Si eso es cierto, la atenuación del circuito total será independiente de la frecuencia.
C1 está en serie con la capacitancia de entrada Cin en paralelo con la capacitancia de compensación C2.
Entonces $ C_ {sonda} = frac {1} { frac {1} {C_1} + frac {1} {C_2 + C_ {IN}}} $
Esa capacitancia está efectivamente en paralelo con 10M cuando la compensación de la sonda se ajusta correctamente.
Por lo general, en una sonda 10: 1 de variedad de jardín, C1 es 10pF y C2 + Cin es aproximadamente 90pF (cuando se ajusta correctamente). Se ajusta correctamente cuando 1 / C1 = 1 / (C2 + Cin), lo que hace que la relación del divisor sea independiente de la frecuencia.
C2 incluye la capacitancia del cable así como el trimcap.
Entonces, la punta de la sonda parece 10M en paralelo con 9pF a tierra. Dado que hay un poco de capacitancia parásita en la entrada, además de C1 habrá un poco más de capacitancia de 9pF a tierra.
El circuito utilizado en las sondas reales suele ser un poco más complejo, pero lo anterior es la idea básica.
Cuando está midiendo una señal, la punta de la sonda carga el circuito, particularmente a altas frecuencias. Si la punta de la sonda tiene un aspecto de 10pF, al medir una onda sinusoidal de 200 MHz, la impedancia de la sonda es de unos 80 ohmios, que es bastante baja. Los bordes afilados, como las transiciones lógicas, se redondearán un poco como resultado, pero 10pF es quizás el 20% de la capacitancia de carga de prueba de la lógica típica de 3.3V, por lo que no es necesariamente un gran efecto, y los límites tr / tf de la hoja de datos generalmente se seguirán aplicando.
Una sonda típica de 10Mohm es 9.5 pF, que se debe principalmente a C1 en serie con una C mucho más grande de coaxial y trimcap combinados. Esto da como resultado una impedancia de entrada (s11) que cae por debajo de 10MOhms con frecuencia creciente debido a que C1 está por encima de 1kHz mientras que R1C1 = T1 = R2C2 = T2 para obtener la relación de 10: 1.
Por lo tanto, la compensación coaxial y C2 con la entrada de osciloscopio C combinada es aproximadamente 9 veces el valor de C1.
Las sondas del osciloscopio utilizan un cable coaxial especial de alta impedancia para reducir el pF / m en la región de 100 ohmios y así reducir la compensación de la punta de la sonda C2 y, por tanto, la capacitancia de entrada C1.
Las señales de alta velocidad deben ser de baja impedancia para ser capturadas correctamente por una sonda pasiva sin punta ni clip GND, pero el ancho de banda se iguala (aplana) mediante la calibración C2 del pulso de la señal de prueba del borde cuadrado haciendo coincidir T1 = T2.
No olvide los 0.5nH / mm agregados por el clip de tierra que debe quitarse para obtener el ancho de banda máximo de la sonda. Esto reacciona con la capacitancia coaxial para producir el timbre clásico observado por los nuevos usuarios de señales lógicas de alta velocidad cuando se utilizan clips de tierra de más de 1 cm y, por lo tanto, provoca una resonancia por encima de 20 MHz. Esto también se puede eliminar habilitando la opción 20MHz Scope BW para suprimir el timbre inductivo de tierra.
Las sondas pasivas modernas de Tektronix son 40: 1 con entrada R de alcance de 250k para lograr un ancho de banda plano más amplio y valores C1 de 3.5 pF.
La impedancia típica de 5V CMOS 74HCxx está en la región de 50 a 66 ohmios con una tolerancia más amplia cuando se carga con una sonda de 9.5 pF tiene una constante de tiempo RC definida por el 64% exponencial del voltaje de paso. Pero en términos del tiempo de aumento estándar del 10 ~ 90%, el BW (-3dB) = 0.35 / Tr.
Tau = RC = 66Ω * 9.5pF = 627 ps implica un ancho de banda de -3dB ligeramente mayor que el CMOS de 74HC, por lo que los efectos son mínimos, pero aún existen en la reducción de la velocidad de respuesta con carga C1.