Solución:
Primero intentaré abordar los malentendidos y luego responder la pregunta.
El modelo de fuerza de intercambio de partículas no es causal
Hay una falla en su pensamiento, ya que está formulando la interacción electromagnética en términos de emisión y absorción de fotones y, al mismo tiempo, está contando una historia hacia adelante en el tiempo. Estas dos ideas están bien por separado, pero no juntas.
La imagen de emisión / absorción de partículas no es una imagen causal — requiere que las partículas vayan y vengan en el tiempo — por lo que no se puede usar un lenguaje causal, como un electrón emite un fotón que patea a un electrón, etc. Eso es parte de la historia, pero otra parte de la historia es: un electrón emite fotones que ya tenía pateó un electrón antes, que emitió un fotón diferente antes que el primero, etc., etc. Si vas a una imagen causal unitaria hamitoniana, renuncias a la idea de que el campo se debe a la emisión y absorción de partículas razón técnica: es concebible que alguien pudiera hacer una formulación hamiltoniana no unitaria con polarizaciones de fotones no físicas que contengan la fuerza de Coulomb, pero estos fotones no físicos serían solo estados intermedios, ya que los fotones físicos no son responsables de la interacción de Coulomb de todos modos).
La acausalidad en la descripción de Feynman no es un problema de consistencia, porque hay formulaciones causales de QED, una de las cuales es la de Dirac. Aquí la repulsión electrostática no se debe al intercambio de fotones, sino que es una acción instantánea a distancia, mientras que los fotones viajan solo con la polarización física transversal. En la imagen de empuje de partículas de Feynman, la interacción electrostática se debe a fotones polarizados no físicamente que viajan mucho más rápido que la velocidad de la luz, y estos fotones simplemente no están presentes en la formulación equivalente de Dirac.
De todos modos, la mejor manera de entender el movimiento de los electrones es utilizando los campos eléctricos y magnéticos clásicos producidos por los electrones.
No son los electrones empujando
Los electrones de un cable no son empujados por otros electrones. Son empujados por la tensión externa aplicada al cable. El voltaje es algo real, es un campo material, tiene una fuente en algún lugar de la planta de energía, y la planta de energía transmite la energía a través de campos eléctricos y magnéticos, no por impulsos de electrones.
La repulsión de electrones en un metal está fuertemente protegida, lo que significa que un electrón que viaja a una cierta velocidad no repelerá a un electrón a 100 radios atómicos de distancia. En muchos casos, incluso atraer ese electrón debido al intercambio de fonones débil (esta atracción débil da superconductividad, y esencialmente todos los metales ordinarios se vuelven superconductores a una temperatura suficientemente baja).
Puede descuidar por completo la repulsión entre electrones por el problema de la conducción, y simplemente preguntar sobre los campos externos que reorganizan las cargas en el cable.
Superficie Fermi, no superficie de alambre
Los únicos electrones que transportan corriente son los que están cerca de la superficie de Fermi. La superficie de Fermi está en el espacio de impulso, no es una superficie en el espacio físico. Los electrones que transportan la corriente se distribuyen por todas partes a lo largo del cable. Pero todos tienen casi la misma magnitud de momento (si la superficie de Fermi es esférica, lo que asumiré sin comentarios en el resto).
El comportamiento de un gas Fermi es ninguno como una partícula ni una onda. No es una onda, porque el número de ocupación es 0 o 1, por lo que no hay una superposición coherente de un gran número de partículas en el mismo estado, pero tampoco es como una partícula, porque no se permite que la partícula tenga estados de impulso inferiores al impulso de Fermi, por exclusión de Pauli. La partícula viaja a través de un fluido de partículas idénticas que atascan todos los estados con un impulso menor que el impulso de Fermi.
Esta extraña novedad (nueva en la década de 1930, al menos) es la cuasipartícula de Fermi. Es la excitación de un gas cuántico frío, y para imaginarlo en algunos términos razonables, hay que pensar en una sola partícula que siempre debe moverse a una velocidad superior a una determinada velocidad, no puede reducir la velocidad por debajo de esta velocidad, porque todos estos estados ya están ocupados, pero su dirección puede variar. Tiene una energía que es proporcional a la diferencia de velocidad desde el límite inferior. Este límite inferior de la velocidad de Fermi, que en los metales es la velocidad de un electrón con una longitud de onda de unos pocos angstroms, que es aproximadamente la velocidad orbital en el modelo de Bohr, o unos pocos miles de metros por segundo.
El modelo líquido de Fermi de metales densos es el modelo correcto y reemplaza a todos los modelos anteriores. La velocidad de la corriente que transporta electrones es de unos pocos miles de metros por segundo, pero a distancias más largas, hay impurezas y fonones que dispersan los electrones, y esto puede reducir la propagación a un proceso de difusión. La difusión electrónica no tiene velocidad, porque la distancia en la difusión no es propiciatoria al tiempo. Entonces, la única respuesta razonable a la pregunta “¿cuál es la velocidad de un electrón en un metal?” es la velocidad de Fermi, aunque hay que destacar que un electrón inyectado no recorrerá una distancia macroscópica a esta velocidad en un metal con impurezas.
1. Presumiblemente, en este nivel, los electrones actúan más como ondas y menos como partículas, pero ¿hay algún componente clásico en la imagen, es decir, los electrones vienen impartiendo energía cinética a otros electrones a través de la repulsión, o no funciona de esa manera?
Para usar un lenguaje causal ordenado en el tiempo (esto hace eso, luego esto hace eso), necesita campos eléctricos y magnéticos, no fotones. Los electrones no son lo que ingresa al cable para hacer que conduzca, lo que ingresa es un campo eléctrico.
Cuando enciende una luz, toca un metal de alto voltaje con un metal neutro, elevando instantáneamente el voltaje y creando un campo eléctrico a lo largo del metal. Este campo acelera los electrones cerca de la superficie de Fermi (no en la superficie del cable, los que están cerca del momento de fermi) para viajar más rápido en la dirección (menos) del campo eléctrico E. Solo puede acelerar aquellos electrones que pueden acelerarse a nuevos afirma, por lo que solo acelera los electrones que ya están corriendo a la velocidad de Fermi. Estos electrones siguen moviéndose hasta que acumulan suficiente carga en la superficie del metal para cancelar el campo eléctrico y para doblar la dirección del campo eléctrico para seguir el cable dondequiera que el cable se curva. Esta propagación causal es Campo-Electrones-Campo, y los únicos electrones que sirven para desviar el campo son aquellos que están acumulando cargas en la superficie del cable (y los protones en la superficie que también redirigen el campo donde debe haber Carga positiva)
Cuando aplica un voltaje constante, los electrones llegan a un estado estable en el que transportan la corriente desde el voltaje negativo al voltaje positivo, haciendo que las caídas de voltaje se alineen en el espacio a lo largo de la dirección del cable, sin importar la forma, y rebotando impurezas y fonones para disipar la energía que obtienen del campo en fonones (calor). El campo eléctrico local impulsa su movimiento, no su repulsión mutua. En ese sentido, no es como agua en una tubería. Es más como una colección de rodamientos de bolas independientes empujados por un imán, excepto que los rodamientos de bolas desvían el campo magnético para ir en la dirección de su movimiento.
2.Si los electrones tienen energía momentáneamente, luego la transmite a través de un fotón, ¿qué determina cuándo se emite ese fotón y qué frecuencia tendrá? Supongo que los electrones en esta nube no están limitados por ningún tipo de principio de exclusión y que cualquier frecuencia es posible.
Los electrones en la nube no solo están limitados por la exclusión, están dominados por la exclusión, este es el gas de Fermi. No son los electrones que empujan a otros electrones, es el campo que empuja a los electrones. La imagen de intercambio de partículas de fotones es irrelevante para esto, pero si insiste en usarla, entonces los fotones están saliendo del enchufe de la pared, habiendo seguido los cables de alto voltaje de la planta de energía en un zig de ida y vuelta. -zag en el tiempo, y los electrones de conducción emiten una fracción insignificante de los fotones, ya que todos esos fotones son absorbidos en fonones por el metal dentro de una longitud de pantalla.
Los fotones que provienen de la pared rebotan por las cargas superficiales del cable (electrones y protones estáticos) de modo que rebotan para seguir la trayectoria del cable en estado estable.
3. ¿Por qué un fotón emitido por un electrón debería estar en la dirección de viaje? La conservación del momento me dice que si un electrón se está moviendo, el fotón debería emitirse en esa dirección, ralentizando al electrón, pero ¿podría un electrón emitir un fotón en la dirección opuesta? Si lo hiciera, supongo que de alguna manera habría tenido que absorber energía de otra parte. Eso suena posible por analogía con los túneles cuánticos.
Los fotones se emiten en todas direcciones y retroceden en el tiempo. Simplemente no es útil pensar en la imagen de Feynman cuando se quiere pensar de manera causal.
4. ¿Cuál es el mecanismo por el cual los electrones que se propagan aumentan la temperatura del material? ¿Están transmitiendo energía a los electrones en la capa de valencia, que tiran del núcleo, algunos fotones golpean los núcleos directamente o hay alguna otra forma?
Hasta ahora, he tratado a los electrones como un gas de partículas libres. Pero es posible que esté molesto, ¡hay muchos núcleos alrededor! ¿Cómo puedes tratarlos como un gas? ¿No rebotan en los núcleos?
La razón por la que puede hacer esto es que una partícula de la mecánica cuántica que está confinada a una red, que tiene amplitudes para saltar a puntos vecinos, se comporta exactamente lo mismo como partícula libre que obedece a la ecuación de Schrodinger (al menos a largas distancias). No se disipa en absoluto, simplemente viaja obedeciendo a una versión discreta de la ecuación de Schrodinger con una masa diferente, determinada por las amplitudes de salto.
En la física del estado sólido, este tipo de imagen se denomina “modelo de unión estrecha”, pero en realidad es más universal que esto. En cualquier potencial, los electrones forman bandas y las bandas se llenan hasta la superficie de Fermi. Pero la imagen no es diferente a la de un gas libre de partículas, excepto por la pérdida de simetría rotacional.
Si la celosía fuera perfecta, esta imagen sería exacta y el metal no tendría ninguna pérdida por disipación. Pero a temperatura finita hay fonones, defectos y una piel térmica de electrones ya excitados con un poco más de energía que la superficie de Fermi. Los fonones, defectos y electrones térmicos pueden dispersar los electrones conductores de forma inelástica, y este es el mecanismo de pérdida de energía. Los electrones también pueden emitir fonones de forma espontánea, si su energía está lo suficientemente por encima de la superficie de Fermi como para que ya no sean estables. Todos estos efectos tienden a desaparecer a temperatura cero (con la excepción de los defectos, que pueden congelarse, pero luego los defectos se vuelven elásticos). Pero a temperaturas lo suficientemente frías, no se llega a la conductividad cero sin problemas. En cambio, tiende a tener una transición de fase a un estado superconductor.
5. Presumiblemente, la electricidad viaja más lento que la luz, porque hay algún tiempo en cada intercambio y algún tiempo en el que los electrones se mueven a velocidades subluz antes de emitir un fotón. ¿Cuánto es más lento que la luz y cuál es la velocidad de cada interacción?
Esto vuelve a confundir la descripción de Feynman con una descripción causal. Pero hice este experimento como estudiante, y a lo largo de una buena cable coaxial, la velocidad era 2/3 de la velocidad de la luz. Supongo que si usa un cable ordinario en una bobina en el piso, será significativamente más lento, quizás solo el 1% de la velocidad de la luz, porque requiere más finnaging de cargas superficiales para que el cable configure el campo para sigue sus curvas.
Y he leído que la deriva neta de electrones es lenta. Pero la electricidad viaja a través del cable, esencialmente en c, y quiero entender ese mecanismo.
Solo voy a responder a esta parte de una manera ondulada. Todos los electrones del cable se repelen entre sí, ¿verdad? Quieren estar lo más alejados posible. Si están estables e inmóviles, y luego empuja uno de ellos, ejercerá una fuerza sobre sus vecinos, lo que hará que se alejen un poco más. Su el movimiento ejerce una fuerza sobre su vecinos, etc. Una onda viaja a través de todos los electrones, aunque los electrones individuales no se mueven muy lejos. Esta onda es la que transporta energía, no los electrones en sí. Cuando acciona un interruptor de luz, los electrones no tienen que viajar desde el interruptor hasta la luz. El fluido de electrones se mueve muy lentamente, pero la onda viaja mediante el fluido de electrones y golpea la bombilla cerca de C. La onda hace que los electrones que ya estaban en la bombilla comiencen a moverse y a calentarla.
Imagínese una tubería larga llena de agua con pistones en cada extremo. Cuando empuja un poco el pistón hacia adentro, el agua que está enfrente se comprime. Este luego empuja el agua al lado, que empuja el agua al lado, etc. hasta que la ola alcanza el otro extremo, momento en el que el otro pistón salta un poco. Las propias moléculas de agua solo se mueven un poco en una dirección y luego se detienen. La onda de presión viaja a la velocidad del sonido a través de la tubería y funciona en el otro extremo.
- ¿LA “ELECTRICIDAD” DENTRO DE LOS CABLES SE MUEVE A LA VELOCIDAD DE LA LUZ? Incorrecto.
- Animaciones de acústica y vibración – Dan Russell
4. ¿Cuál es el mecanismo por el cual los electrones que se propagan aumentan la temperatura del material?
No pretendo entender esto, pero esto es causado por la “interferencia destructiva de las ondas de electrones libres en los potenciales de iones no correlacionados”. El movimiento térmico de los iones en el metal dispersa los electrones, provocando resistencia, lo que provoca el movimiento térmico de los iones …
- Wikipedia: Causas de la resistencia (versión archivada)
- Wikipedia: causas de la conductividad